结论：针对您描述的情况，即货物到达国外后对方声称质量有问题，自行销毁后才告知并要求全额索赔且不提供任何证据，您可以从以下几个角度来应对和处理：

1. 核实对方主张的真实性：

   • 要求对方提供证据：尽管对方目前未提供证据，但您应明确要求其提供货物质量问题的具体证据，如检验报告、照片、视频等。这是对方主张权利的基础，也是您评估风险和制定应对策略的关键。
   • 自行调查：如果可能，您可以委托国外的合作伙伴或第三方机构对货物进行检验，以核实对方的主张是否属实。这有助于您更准确地了解情况，为后续的谈判或诉讼提供有力支持。

2. 分析合同条款：

   • 审查质量条款：仔细审查合同中关于货物质量的标准、检验方法、异议期限等条款。如果对方未在合同约定的期限内提出质量异议，或者其主张的质量问题不符合合同约定的标准，那么您有权拒绝其索赔要求。
   • 审查索赔条款：了解合同中关于索赔的程序、期限和条件等规定。如果对方未按照合同约定的程序进行索赔，或者其索赔请求超出了合同约定的范围，那么您也可以依法拒绝其不合理的要求。

3. 考虑法律后果和应对策略：

   • 法律后果：如果对方无法提供充分证据证明货物存在质量问题，且其索赔请求不符合合同约定或法律规定，那么其索赔请求可能无法得到法律支持。相反，如果对方能够证明货物存在质量问题，且其索赔请求合理合法，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 应对策略：根据对方的主张和证据情况，您可以制定不同的应对策略。如果对方主张不成立或证据不足，您可以坚决拒绝其索赔请求，并准备应对可能的法律诉讼；如果对方主张有一定道理但证据不足，您可以考虑与对方进行协商，寻求双方都能接受的解决方案；如果对方主张成立且证据充分，您应积极与对方沟通，寻求合理的赔偿方案，以避免不必要的法律纠纷和损失。

4. 保留相关证据和文件：

   • 保留合同文件：确保您保留了与对方签订的合同文件，以便在需要时提供证明。
   • 保留沟通记录：保存与对方的所有沟通记录，包括邮件、短信、电话录音等，这些可能成为后续处理纠纷的重要证据。

5. 寻求专业法律支持：

   • 咨询专业律师：鉴于涉外合同纠纷的复杂性和专业性，建议您咨询具有涉外法律经验的律师，以便更准确地评估风险、制定应对策略并维护您的合法权益。作为专注于涉外法律、合资合作领域的专业律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。

额外建议：在未来的业务合作中，建议您在合同中明确约定质量标准、检验方法、异议期限、索赔程序等关键条款，以减少类似纠纷的发生。同时，加强与国外合作伙伴的沟通和协作，及时了解货物的运输和交付情况，以便在出现问题时能够迅速应对和处理。