结论：在此情况下，赔偿责任的承担需根据具体情况分析，可能涉及厂家、经销商以及国外客户之间的责任划分。一般来说，厂家可能因尺寸错误承担主要责任，但经销商也需因其未尽检查义务而承担相应责任。
分析：
厂家责任：
- 厂家作为产品的生产者，有责任确保产品的尺寸、规格等符合合同或行业标准。若因厂家尺寸做错导致产品不符合要求，厂家通常需承担主要责任。
- 厂家可能需根据合同条款或相关法律规定，对国外客户进行赔偿，包括但不限于退货、换货、修理或赔偿损失等。
经销商责任：
- 经销商作为产品的销售者，在将产品寄出前有义务对产品进行检查，确保产品符合合同要求。若经销商未尽检查义务，导致错误尺寸的产品被寄出，经销商也需承担相应责任。
- 经销商的责任可能包括与厂家协商解决赔偿问题，或根据与国外客户的合同条款，对国外客户进行部分或全部赔偿。
责任划分与协商：
- 在实际情况下，厂家和经销商可能需根据各自的过错程度，协商划分赔偿责任。这可能涉及双方之间的合同条款、行业惯例以及相关法律法规。
- 若双方无法达成一致，可能需要通过法律途径解决争议，如仲裁或诉讼。
国外客户权益：
- 国外客户作为产品的最终使用者，有权要求产品符合合同要求。若产品因尺寸错误导致无法使用或造成损失，国外客户有权要求赔偿。
- 国外客户应首先与经销商或厂家沟通，要求解决问题或赔偿损失。若沟通无果，可考虑通过法律途径维护自身权益。
建议：
- 厂家应加强生产过程中的质量控制，确保产品尺寸、规格等符合合同或行业标准。
- 经销商在寄出产品前应进行严格检查，确保产品符合要求，避免类似纠纷的发生。
- 若发生纠纷，各方应积极沟通协商，寻求合理解决方案。若无法达成一致，可考虑通过法律途径解决。
后续行动：
- 建议您收集相关证据，如合同、产品规格书、沟通记录等，以便在协商或法律程序中证明各方责任。
- 如有需要，可寻求专业法律机构的帮助，进行更深入的法律分析和策略制定。
有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。