1. 夫妻共同遗嘱在一方死亡后的效力取决于遗嘱的具体约定：

   • 若遗嘱约定一方去世后该方遗产即按遗嘱分配：在这种情况下，当夫妻中的一方死亡时，涉及该方遗产处分的部分遗嘱内容即刻生效。这意味着，健在的一方可以继承去世一方的遗产，但这一继承是基于遗嘱的明确约定，而非法定继承。例如，如果遗嘱中明确写明“若甲方先去世，其名下房产由乙方继承”，那么在甲方去世后，乙方即可根据遗嘱继承该房产。
   • 若遗嘱约定双方遗产均在双方都去世后才分配：在这种情况下，即使一方死亡，遗嘱整体也不生效。这是因为遗嘱是死因行为，双方基于共同的意思表示，将遗嘱生效的时间设定为双方都死亡之后。因此，在一方死亡时，健在的一方并不能直接继承去世一方的遗产，而是需要等待双方都去世后，再按照遗嘱进行分配。例如，如果遗嘱中写明“夫妻双方去世后，所有遗产由子女继承”，那么在一方去世时，子女并不能继承遗产，而是需要等待另一方也去世后才能继承。

2. 法律背景与依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条的规定，继承从被继承人死亡时开始。然而，这一规定主要适用于单方遗嘱或法定继承的情况。在夫妻共同遗嘱的情况下，如果遗嘱中明确约定了遗产分配的时间和条件，那么应当遵循遗嘱的约定。
   • 夫妻共同遗嘱是夫妻双方在共同意思表示下对死后遗产所作出的处分安排，这种遗嘱形式在法律上是被允许的，但前提是必须基于双方的真实意愿，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

3. 法律建议：

   • 在制定夫妻共同遗嘱时，建议明确约定遗产分配的时间和条件，以避免未来可能出现的纠纷。例如，可以明确约定在一方去世后，其遗产如何分配；或者约定双方遗产均在双方都去世后才进行分配。
   • 如果夫妻共同遗嘱中涉及复杂的财产分配或家庭关系，建议咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。律师可以根据具体情况，提供个性化的法律建议和遗嘱起草服务。

4. 可能的法律后果：

   • 如果夫妻共同遗嘱的约定不明确或存在争议，可能会导致未来遗产分配时出现纠纷。在这种情况下，可能需要通过法律途径解决争议，如诉讼或调解等。
   • 如果遗嘱的约定违反了法律、行政法规的强制性规定或违背了公序良俗，那么该部分遗嘱内容可能会被认定为无效。因此，在制定遗嘱时，务必确保遗嘱内容的合法性和合规性。

综上所述，夫妻共同遗嘱在一方死亡后的效力取决于遗嘱的具体约定。在处理这类问题时，建议明确约定遗产分配的时间和条件，并咨询专业律师以确保遗嘱的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。