结论前置：当事人一般不可以单方面宣布和成年继子女断绝关系，但在特定情况下，双方可能通过协商一致或符合法定条件时解除关系。以下从不同角度进行分析：

1. 法律关系角度：

   • 继父母与继子女之间的关系，通常基于婚姻关系而产生。当一方与另一方的子女形成继父母子女关系时，这种关系在法律上具有一定的特殊性。它不同于血缘关系，但一旦形成，也受到法律的保护和约束。
   • 对于成年继子女，如果继父母与继子女之间并没有形成抚养教育关系，那么他们之间的关系可能相对较为松散。然而，这并不意味着当事人可以单方面宣布断绝关系。因为法律上并没有规定，在没有抚养教育关系的情况下，继父母或继子女可以单方面解除这种关系。
   • 如果继父母与继子女之间形成了抚养教育关系，那么这种关系在法律上就更加稳固。继父母对继子女有抚养教育的义务，继子女对继父母也有赡养扶助的义务。在这种情况下，当事人更不能单方面宣布断绝关系。

2. 实际操作角度：

   • 即使当事人希望与成年继子女断绝关系，这也不是一个可以简单通过宣布来实现的事情。因为关系断绝涉及到法律上的权利和义务的变更，需要双方协商一致，并可能涉及到法律程序的履行。
   • 如果双方能够协商一致，同意解除继父母子女关系，并且这种解除不违反法律的强制性规定，那么他们可以通过签订协议等方式来明确双方的权利和义务，从而实现关系的断绝。但这种情况在实际操作中可能较为复杂，因为涉及到法律上的认可和程序的履行。

3. 特殊情况角度：

   • 在某些特殊情况下，如继子女对继父母有严重虐待、遗弃等行为，或者继父母与继子女之间的关系已经恶化到无法共同生活的程度，那么可能可以通过法律途径来解除这种关系。但这需要具体的法律程序和证据支持，不是当事人可以单方面宣布的。
   • 另外，如果继父母与继子女之间并没有形成法律上的抚养教育关系，且双方均同意解除关系，那么在实际操作中可能相对容易一些。但即便如此，也建议通过法律程序来明确双方的权利和义务，以避免后续的法律纠纷。

法律建议：

• 如果你希望与成年继子女断绝关系，建议首先尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致意见。
• 如果协商无果，或者关系已经恶化到无法协商的程度，那么建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的风险。
• 在任何情况下，都不要试图通过单方面宣布的方式来断绝关系，因为这可能无法得到法律的认可，并可能引发后续的法律纠纷。

可能法律后果：

• 如果当事人单方面宣布断绝与成年继子女的关系，而对方不同意，且这种关系在法律上受到保护（如形成了抚养教育关系），那么当事人可能会面临法律上的责任和义务无法免除的风险。
• 如果当事人试图通过非法手段（如威胁、恐吓等）来迫使对方同意断绝关系，那么还可能面临刑事责任的风险。

因此，建议当事人在处理与成年继子女的关系时，务必谨慎行事，并遵循法律程序和规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。