结论：信用卡欠款4万是否可以协商还本金，这并非一个绝对的情况，而是取决于多种因素，包括银行政策、欠款人的还款能力、还款意愿以及与银行的沟通协商情况等。以下是对此问题的详细分析：

一、银行政策与协商空间

1. 银行政策：不同银行对于信用卡欠款的协商政策可能有所不同。一些银行可能更愿意与欠款人协商，提供分期还款、减免部分利息或费用等方案，以减轻欠款人的还款压力。而另一些银行则可能较为严格，坚持要求欠款人按照原合同约定还款。

2. 协商空间：即使银行愿意协商，协商的空间也可能因欠款金额、欠款时间、欠款人的信用记录等因素而有所不同。对于欠款金额较大、欠款时间较长或信用记录较差的欠款人，银行可能提供的协商方案相对有限。

二、欠款人的还款能力与意愿

1. 还款能力：欠款人的还款能力是银行考虑是否协商还本金的重要因素之一。如果欠款人能够证明自己目前的经济状况确实困难，无法一次性偿还全部欠款，但有能力分期偿还本金，那么银行可能会考虑协商还本金。

2. 还款意愿：欠款人的还款意愿也是银行考虑的重要因素。如果欠款人表现出积极的还款意愿，主动与银行沟通协商，并提出合理的还款计划，那么银行可能会更愿意与其协商还本金。

三、与银行的沟通协商技巧

1. 准备充分：在与银行沟通协商前，欠款人应准备好相关的证明材料，如收入证明、支出证明、困难证明等，以证明自己的还款能力和困难情况。

2. 态度诚恳：在与银行沟通时，欠款人应保持诚恳的态度，表达自己的还款意愿和困难情况，并请求银行给予理解和支持。

3. 提出合理方案：欠款人应根据自己的实际情况，提出一个合理的还款计划，包括还款金额、还款期限等，并请求银行考虑。

四、可能的法律后果

1. 如果协商成功：如果欠款人与银行成功协商还本金，那么欠款人应按照协商好的还款计划按时还款，以避免产生新的逾期记录和罚息。

2. 如果协商失败：如果欠款人与银行无法协商成功，或者欠款人未按照协商好的还款计划还款，那么银行可能会采取法律手段追讨欠款，包括起诉欠款人、申请强制执行等。

建议：如果您面临信用卡欠款4万的情况，并希望协商还本金，我建议您首先了解银行的协商政策，然后准备好相关的证明材料，以诚恳的态度与银行沟通协商。如果协商过程中遇到困难或问题，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。