核心结论：双方均存在4、5级伤口的殴打事件中，赔偿问题需结合双方过错程度、实际损失及法律规定综合判定，可能涉及互相赔偿或按比例分担赔偿。以下分情况说明：

1. 若双方均存在过错（如互殴）

根据《民法典》第1173条，被侵权人对损害发生也有过错的，可减轻侵权人责任。具体赔偿需按过错比例分担：

• 步骤1：确定过错比例
  需结合事件起因（如谁先动手）、行为手段（如是否使用工具）、伤害后果等因素，由公安机关或法院综合判定。例如：若甲方先动手但乙方伤害更重，可能认定甲方60%过错、乙方40%过错。
• 步骤2：计算各自损失
  双方需提供医疗费、误工费、护理费等实际支出凭证（如发票、病历、收入证明等），按实际损失金额计算。
• 步骤3：按比例互相赔偿
  例如：甲方损失5万元、乙方损失3万元，按60%:40%比例，甲方需赔偿乙方1.2万元（3万×40%），乙方需赔偿甲方3万元（5万×60%），最终乙方需向甲方支付1.8万元差额。

2. 若一方存在过错（如单方殴打后被反击）

若一方先实施故意伤害行为，另一方为防卫或反击导致双方受伤，需区分正当防卫与防卫过当：

• 正当防卫（无过错）：若反击行为未超过必要限度，防卫方不承担赔偿责任，过错方需全额赔偿防卫方损失。
• 防卫过当（部分过错）：若反击行为明显超过必要限度（如对方已停止侵害仍继续攻击），防卫方需对超出部分承担赔偿责任，过错方仍需赔偿防卫方合理损失。

3. 赔偿范围与标准

无论何种情况，赔偿均以实际损失为限，包括：

• 医疗费：凭票据实报实销；
• 误工费：按实际减少的收入计算（需提供收入证明）；
• 护理费：按护理人员收入或当地护工标准计算；
• 营养费、交通费：需提供合理支出凭证；
• 残疾赔偿金：若伤情构成伤残（需司法鉴定），按伤残等级及当地标准赔偿。

4. 建议处理流程

1. 报警并固定证据：立即报警，由公安机关调查取证、鉴定伤情，并出具《伤情鉴定意见书》；
2. 协商或调解：在警方或调解组织主持下协商赔偿方案；
3. 诉讼解决：若协商不成，可向法院起诉，由法院根据过错比例、损失金额等判决赔偿。

提示：具体赔偿金额需结合伤情鉴定、实际损失及过错比例综合计算，建议双方保留所有医疗票据、收入证明等证据，必要时委托律师介入处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询。