肇事者全责但不赔钱，你确实可以报警，但报警并非解决此类问题的唯一或最佳途径，以下为你详细分析：
一、报警的作用与局限性
报警的作用：
- 报警后，警方会介入调查，确认事故责任，并制作事故责任认定书。这份认定书是后续赔偿、诉讼等法律程序的重要依据。
- 如果肇事者存在逃逸、酒驾等违法行为，警方会依法对其进行处罚，这有助于维护交通秩序和公共安全。
报警的局限性：
- 警方主要关注的是事故责任认定和违法行为处理，对于赔偿问题，警方通常不会直接介入调解或强制执行。
- 如果肇事者拒绝赔偿，警方可能会建议你们通过民事诉讼等法律途径解决。
二、解决赔偿问题的其他途径
协商调解：
- 在事故责任认定后，你可以尝试与肇事者进行协商，就赔偿金额和方式达成一致。
- 如果协商成功，可以签订书面协议，明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。
申请调解：
- 如果协商无果，你可以向当地的交通事故调解委员会或人民调解委员会申请调解。
- 调解委员会会组织双方进行调解，帮助你们达成赔偿协议。调解协议具有法律效力，如果一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 如果调解无果或肇事者拒绝调解，你可以向法院提起民事诉讼，要求肇事者赔偿损失。
- 在诉讼过程中，你需要提供事故责任认定书、医疗费用发票、误工证明等相关证据，以证明你的损失和肇事者的责任。
- 法院会根据事实和法律规定，判决肇事者承担相应的赔偿责任。如果肇事者不履行判决，你可以向法院申请强制执行。
三、法律建议
保留证据：
- 在事故发生后，务必保留好所有相关证据，如事故现场照片、医疗费用发票、误工证明等。这些证据将是你后续维权的重要依据。
及时咨询：
- 如果你对赔偿问题存在疑问或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
理性维权：
- 在维权过程中，要保持理性，避免采取过激行为。通过合法途径维护自己的权益，是更加有效和可持续的方式。
总结来说，肇事者全责但不赔钱时，你可以报警以确认事故责任和处理违法行为，但解决赔偿问题更推荐通过协商调解或提起诉讼等法律途径。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。