结论：教师备案编制试用期辞职后入职事业单位正式编，一般情况下并不存在直接的法律冲突，但需注意试用期辞职的程序合规性以及新单位入职的具体要求。
分析说明：
试用期辞职的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在试用期内有权提前三日通知用人单位解除劳动合同。这意味着，作为备案编制的教师，在试用期内辞职是合法的，只要按照法律规定提前通知用人单位即可。
辞职后的就业自由：
- 劳动者在解除或终止劳动合同后，享有就业自由，有权选择新的工作单位。因此，从法律层面讲，教师备案编制试用期辞职后，完全有权入职事业单位正式编，这并不构成法律上的冲突。
新单位入职的具体要求：
- 尽管法律上没有禁止，但新单位（事业单位）在招聘时可能会设定一些特定的条件或要求，如学历、工作经验、资格证书等。此外，一些事业单位在招聘时可能还会要求应聘者提供原单位的离职证明或解除劳动合同的证明。因此，在辞职前，建议先了解新单位的招聘要求和入职条件，以确保自己符合要求。
辞职程序的合规性：
- 为了确保辞职过程的顺利进行，并避免可能的法律纠纷，建议按照法律规定和原单位的规章制度办理辞职手续。这包括提前通知用人单位、办理工作交接、结清工资和福利待遇等。如果原单位存在违法行为或未按照法律规定办理辞职手续，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
行动建议：
- 提前了解新单位要求：在辞职前，先了解新事业单位的招聘要求和入职条件，确保自己符合要求。
- 合规办理辞职手续：按照法律规定和原单位的规章制度办理辞职手续，确保辞职过程的合法性和顺利性。
- 保留相关证据：在辞职过程中，保留好与原单位的沟通记录、辞职通知、工作交接单等相关证据，以备不时之需。
法律后果提示：
- 如果未按照法律规定提前通知用人单位或未办理工作交接等手续，可能会面临原单位的索赔或法律纠纷。
- 如果新单位在招聘过程中存在违法行为或歧视行为，劳动者有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
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