针对您提出的“出错了公司罚款员工和管理都被罚一千是否合法”的问题，这确实是一个涉及员工权益和公司管理权限的复杂议题。以下是我对此问题的详细解答：
一、公司罚款权的法律基础
首先，需要明确的是，公司作为非行政机关，并不具备直接罚款的权力。罚款是行政处罚的一种手段，只能由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。因此，公司不能单纯以员工出错为由，直接对员工进行罚款。
二、经济损失的赔偿与罚款的区分
经济损失的赔偿：
- 如果员工因故意或重大过失给公司造成了经济损失，公司有权要求员工进行赔偿。但这种赔偿应严格限于公司实际遭受的损失，并且赔偿的方式和金额需要符合法律法规的规定。
- 赔偿可以从员工工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准。
罚款与赔偿的区分：
- 罚款通常带有惩罚性，而赔偿则是基于实际损失进行的补偿。公司在处理员工过错时，应明确区分二者，确保行为的合法性。
三、公司罚款员工和管理都被罚一千的合法性分析
缺乏规章制度依据：
- 如果公司没有制定相关规章制度，或者规章制度未经民主程序制定（如未经过职工代表大会或全体职工讨论，未与工会或职工代表平等协商确定），那么公司对员工和管理进行罚款的行为可能缺乏合法依据。
规章制度未公示或告知：
- 即使公司制定了罚款规章制度，但如果未以合理方式（如发放员工手册、培训并让员工签字确认等）让员工知晓，那么该规章制度对员工无约束力，罚款行为同样可能不合法。
罚款金额的合理性：
- 罚款金额应与员工的过错程度、给公司造成的损失大小相适应。如果员工仅犯小错，未给公司造成实质性重大损失，而公司却对员工和管理都罚款一千元，此罚款可能因显失公平而被认定为不合法。
违反法律强制性规定：
- 如果罚款导致员工或管理的工资低于当地最低工资标准，或者扣除比例超过了当月工资的20%，那么这种罚款行为违反了《工资支付暂行规定》等法律法规的强制性规定，因此是不合法的。
四、员工和管理在面对不合法罚款时的权益保护
- 与公司协商解决：首先，可以尝试与公司进行沟通协商，表达自己对罚款行为的不满和异议，寻求合理的解决方案。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉公司的非法罚款行为，劳动监察部门会依法进行调查处理。
- 申请劳动仲裁：如果投诉后问题仍未得到解决，可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 寻求法律援助并提起诉讼：在必要时，可以寻求法律援助并提起诉讼，通过司法程序来维护自己的权益。
五、总结与建议
综上所述，公司罚款员工和管理都被罚一千元的合法性取决于多个因素，包括是否有相关规章制度、规章制度是否合法有效、罚款金额是否合理、是否违反法律强制性规定等。在大多数情况下，如果公司没有合法有效的规章制度作为依据，或者罚款金额显失公平、违反了法律法规的强制性规定，那么这种罚款行为是不合法的。
因此，我建议公司在处理员工和管理过错时，应遵循法律法规的规定，制定合法有效的规章制度，并确保罚款行为的合理性和合法性。同时，员工和管理在面对不合法罚款时，也应积极采取措施维护自己的合法权益。