可以要求支付工资，且单位安排12小时工作制可能涉及违法，需分情况讨论工资支付及法律责任：

1. 工资支付义务
   根据《劳动法》第五十条，用人单位必须以货币形式按月支付劳动者工资，不得克扣或无故拖欠。无论劳动者工作时间是否合法，单位均需按实际出勤天数或约定标准支付工资。若单位以“超时工作”为由拒付工资，属于违法行为，劳动者可通过劳动仲裁主张权益。

2. 超时工作的合法性及加班费

   • 法定工时限制：根据《劳动法》第三十六条，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周不超过44小时。单位安排12小时工作制，若未经劳动行政部门批准实行综合计算工时或不定时工作制，则属于违法延长工时。
     
   • 加班费标准：若12小时工作制合法（如经审批的综合工时制），超出周期内法定总工时的部分应按150%支付加班费；若违法超时，单位除需支付加班费外，还可能面临劳动行政部门警告、罚款等处罚（《劳动保障监察条例》第二十五条）。
     
   • 休息权保障：根据《劳动法》第四十一条，单位因生产经营需要安排加班，每日不得超过1小时（特殊情况不超过3小时，每月不超过36小时）。12小时工作制明显超出该限制，劳动者有权拒绝并要求单位调整排班。

3. 劳动者维权路径

   • 协商解决：与单位沟通，要求支付工资及加班费，并调整不合理工时安排。
     
   • 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉单位违法延长工时、拖欠工资的行为（《劳动争议调解仲裁法》第九条）。
     
   • 申请仲裁：若协商、投诉无果，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张工资、加班费及经济补偿（《劳动争议调解仲裁法》第二条）。
     

建议：保留考勤记录、工资条、劳动合同等证据，以便维权时证明劳动关系及超时工作事实。若单位行为严重侵害权益（如强制加班、拒付报酬），可同时主张赔偿金（《劳动合同法》第八十五条）。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。