劳动部门的工作人员在特定情况下确实拥有行政问询权。以下是对这一问题的详细分析：

行政问询权的法律依据

行政问询权是行政机关在履行职责过程中，为了获取相关信息、查明事实真相而依法对特定对象进行询问的权力。在劳动领域，劳动部门作为负责劳动保障、劳动关系协调等工作的行政机关，其工作人员在履行职责时，有权对涉及劳动违法、劳动争议等事项的当事人或相关人员进行询问，以了解情况、收集证据。

行政问询权的行使条件

1. 合法性原则：劳动部门工作人员行使行政问询权必须依法进行，不得超越法律授权的范围和程序。这要求他们在询问时必须出示相关证件，表明身份，并告知询问的目的和法律依据。

2. 必要性原则：行政问询权的行使应当基于必要性的原则，即只有在为了查明事实真相、获取关键证据或解决劳动争议等必要情况下，才能行使这一权力。

3. 合理性原则：在行使行政问询权时，劳动部门工作人员应当遵循合理性原则，确保询问的方式、内容和时间等不会给被询问人造成不必要的困扰或损害。

行政问询权的行使方式

劳动部门工作人员在行使行政问询权时，通常会采取以下方式：

1. 口头询问：通过面对面或电话等方式，直接向被询问人提出问题，并记录其回答。

2. 书面询问：在必要时，劳动部门工作人员也可以要求被询问人以书面形式回答问题，或者提供相关证据材料。

行政问询权的限制与监督

1. 限制：虽然劳动部门工作人员拥有行政问询权，但这一权力的行使并非无限制的。他们必须遵守法律规定的程序和要求，不得滥用职权、侵犯被询问人的合法权益。

2. 监督：为了确保行政问询权的合法、合理行使，劳动部门内部通常设有监督机制，对工作人员的询问行为进行监督和检查。同时，被询问人也有权对不当的询问行为提出异议或投诉。

实际应用中的注意事项

在实际应用中，劳动部门工作人员在行使行政问询权时，应当注意以下几点：

1. 尊重被询问人的权利：在询问过程中，应当尊重被询问人的合法权益，不得采取威胁、恐吓等不当手段。

2. 保护被询问人的隐私：对于涉及被询问人个人隐私的信息，应当予以保密，不得随意泄露。

3. 及时记录询问内容：为了确保询问结果的准确性和可靠性，应当及时记录询问内容，并由被询问人签字确认。

如果您在劳动领域遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。