用刀具威胁他人，可能构成以下几种罪名，具体取决于行为人的主观目的、行为方式以及造成的后果：

1. 寻衅滋事罪

   • 情形分析：若行为人出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等动机，持刀随意威胁他人，且情节恶劣或造成公共场所秩序严重混乱的，如公共场所无故持刀威胁路人引发恐慌，即可能构成寻衅滋事罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：…（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；…。若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
   • 治安管理处罚：对于未构成犯罪的寻衅滋事行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

2. 敲诈勒索罪

   • 情形分析：当行为人以非法占有为目的，持刀威胁他人迫使其交出财物或承诺交付财物，且达到数额较大标准时（一般为二千元至五千元以上，各地区标准可能不同），即构成敲诈勒索罪。这里的“威胁”是指以立即实施暴力相威胁，使被害人心理产生恐惧而不敢反抗，但并未当场劫取财物，而是迫使被害人日后交付。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

3. 抢劫罪

   • 情形分析：若行为人当场使用暴力（持刀威胁属于暴力手段）强令他人交出财物，意图直接劫取他人财物，即构成抢劫罪。抢劫罪是行为犯，不要求取得财物的具体数额，只要行为人实施了抢劫行为，就构成犯罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：…（五）抢劫致人重伤、死亡的；…。

4. 故意伤害罪（或故意杀人罪未遂）

   • 情形分析：在持刀威胁的过程中，若实际上对被害人实施了故意伤害行为，则根据伤害程度可能构成故意伤害罪。轻伤处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，可能面临更重的刑罚。若行为人持刀威胁时，明确表示要杀害对方，即使未实际造成伤害，也可能因具有杀人的故意而构成故意杀人罪（未遂），可根据具体情况从轻或减轻处罚。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑，故意杀人未遂的，可根据具体情况从轻或减轻处罚。

总结与建议：

用刀具威胁他人不仅可能对他人的生命安全构成严重威胁，也会让行为人自身陷入法律的严厉制裁。因此，我强烈建议严格遵守法律法规，尊重他人的权利和安全，避免任何形式的暴力和威胁行为。在遇到纠纷或冲突时，应寻求合法途径解决，如通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。如果您或您身边的人遇到了相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。