客户对于一年前在银行存款金额有异议，确实存在法律依据来追究责任，但具体能否成功追究以及追究的方式，需根据实际情况和证据情况来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定：
- 客户与银行之间的存款行为，实际上构成了一种合同关系。根据《民法典》的相关规定，合同双方应当遵循诚实信用原则，按照约定履行自己的义务。如果银行在存款过程中存在过错，如记录错误、操作失误等，导致客户存款金额与实际不符，客户有权要求银行承担相应的责任。
《中华人民共和国商业银行法》中关于存款业务的规定：
- 商业银行应当保证存款本金和利息的支付，不得拖延、拒绝支付存款本金和利息。如果银行因自身原因导致客户存款金额记录错误，且未能及时纠正，客户有权依据该法规定，要求银行承担相应的法律责任。
二、追究责任的方式
与银行协商解决：
- 客户在发现存款金额有异议后，首先可以尝试与银行进行协商，要求银行核查存款记录，并纠正错误。如果银行承认错误并愿意纠正，那么问题通常可以得到迅速解决。
向银行业监管机构投诉：
- 如果与银行协商无果，客户可以向当地的银行业监管机构（如银保监会）进行投诉。监管机构会对投诉进行调查，并根据调查结果采取相应的监管措施，包括要求银行纠正错误、赔偿客户损失等。
通过法律途径解决：
- 如果以上两种方式均无法解决问题，客户还可以考虑通过法律途径来追究银行的责任。这通常包括向法院提起诉讼，要求银行承担民事责任，如赔偿损失、恢复名誉等。在诉讼过程中，客户需要提供充分的证据来证明自己的主张，如存款凭证、银行记录、证人证言等。
三、注意事项
证据收集：
- 客户在追究银行责任的过程中，证据的收集至关重要。客户应尽可能保留与存款相关的所有凭证和记录，如存款单、银行对账单、交易流水等。这些证据将有助于客户在协商、投诉或诉讼过程中证明自己的主张。
时效性：
- 需要注意的是，虽然客户对于一年前的存款金额有异议仍然可以追究责任，但随着时间的推移，证据的收集和保存可能会变得更加困难。因此，客户在发现存款金额有异议后，应尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。
专业咨询：
- 在处理此类纠纷时，客户可能会遇到复杂的法律问题和程序。因此，建议客户在必要时寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
总结来说，客户对于一年前在银行存款金额有异议，确实存在法律依据来追究责任。但具体能否成功追究以及追究的方式，需根据实际情况和证据情况来判断。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。