给了抚养费但不管孩子，通常不构成遗弃罪，但在特定情况下可能构成。以下是对这一问题的详细分析：

一、遗弃罪的定义与判定标准

遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，且情节恶劣的行为。构成遗弃罪需满足以下条件：

1. 对象特定：被遗弃者必须是年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人。在抚养纠纷中，这通常指的是未成年子女。
2. 负有扶养义务：行为人必须对被遗弃者存在法律上、职务上或基于先行行为而产生的扶养责任。在婚姻家庭关系中，父母对子女负有法定的抚养义务。
3. 拒绝扶养且情节恶劣：这表现为不提供生活保障、不给予必要照料等，且行为必须达到情节恶劣的程度，如导致被害人重伤、死亡，或使被害人生活无着、流离失所，或遗弃行为持续时间长、手段恶劣等。

二、给了抚养费但不管孩子的行为分析

1. 给付抚养费：给付抚养费是父母履行抚养义务的一种方式，它体现了父母对子女经济上的支持。然而，抚养义务并不仅限于经济支持，还包括生活上的照料、教育上的引导等。
2. 不管孩子：如果父母在给付抚养费的同时，却对孩子的生活、教育等方面不闻不问，甚至拒绝与孩子见面、交流，这种行为可能构成对抚养义务的违反。但仅凭这一行为，并不直接构成遗弃罪。

三、可能构成遗弃罪的特定情况

虽然给了抚养费但不管孩子通常不构成遗弃罪，但在以下特定情况下，这种行为可能被视为遗弃罪：

1. 情节恶劣：如果父母的行为导致孩子生活严重困难，如无人照料、生病得不到及时治疗等，且这种行为持续时间长、手段恶劣，达到了情节恶劣的程度。
2. 造成严重后果：如果父母的行为导致孩子重伤、死亡或其他严重后果，那么这种行为可能构成遗弃罪，并需要承担相应的刑事责任。

四、法律建议

1. 履行全面抚养义务：作为父母，应当全面履行抚养义务，不仅要在经济上支持孩子，还要在生活上给予照料、在教育上给予引导。
2. 加强沟通与交流：父母应当与孩子保持密切的沟通与交流，了解孩子的生活、学习情况，及时给予帮助和支持。
3. 寻求法律帮助：如果父母在履行抚养义务过程中遇到困难或问题，可以寻求法律帮助，通过合法途径解决纠纷。

若你遇到类似抚养纠纷或刑事案件相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。