给了抚养费一般不构成遗弃罪，但需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、遗弃罪的构成要件
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。构成遗弃罪需要满足两个核心要件：一是负有扶养义务而拒绝扶养；二是情节恶劣。
二、支付抚养费与遗弃罪的关系
一般情况：如果一方按时支付了抚养费，这通常表明其在经济上履行了一定的抚养责任。在这种情况下，即使未完全履行其他方面的抚养义务（如陪伴、教育等），一般也不构成遗弃罪。因为遗弃罪主要关注的是是否拒绝扶养且情节恶劣，而支付抚养费是履行抚养义务的一种方式。
特殊情况：然而，如果一方虽然支付了抚养费，但存在其他拒绝扶养的行为，且这些行为达到了情节恶劣的程度，那么仍有可能构成遗弃罪。例如，将需抚养人遗弃在危险环境致其生命健康严重危险，或者长期忽视被扶养人的基本生活需求导致其生活陷入困境等。
三、判断是否构成遗弃罪的关键因素
行为人的主观故意：是否故意拒绝扶养被扶养人。
客观行为对被扶养人的实质影响：是否导致被扶养人生活陷入困境、健康受到严重损害等。
情节恶劣的程度：如遗弃行为的持续时间、对被扶养人造成的损害后果等。
四、法律建议
对于支付抚养费的一方：应确保按时足额支付抚养费，并尽可能履行其他方面的抚养义务（如陪伴、教育等），以避免被指控遗弃罪。
对于认为对方构成遗弃罪的一方：如果认为对方虽然支付了抚养费但存在其他拒绝扶养的行为且情节恶劣，可以收集相关证据并向公安机关报案或向法院提起诉讼。
举例说明：假设父母离婚后，孩子由一方抚养，另一方按时支付抚养费。但抚养方长期忽视孩子的情感需求和教育，导致孩子心理出现问题。在这种情况下，虽然支付抚养费的一方履行了经济上的抚养义务，但抚养方可能因未履行其他方面的抚养义务且情节恶劣而构成遗弃罪（如果符合遗弃罪的构成要件）。然而，这并不意味着支付抚养费的一方也构成遗弃罪，除非其也存在拒绝扶养且情节恶劣的行为。
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