不签协议（即未签订书面解除协议）的情况下，能否解除合同需根据具体情况判断，但通常在符合法定或约定条件时，合同可以解除，且解除不一定必须依赖书面解除协议。以下从多个角度详细分析：
一、合同解除的法定条件
根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条，以下情形下，当事人可以解除合同，且这些情形的成立不依赖于是否签订了书面解除协议：
因不可抗力致使不能实现合同目的：如自然灾害、战争等不可抗力导致合同无法履行，且合同目的无法实现时，双方均有权解除合同。例如，因地震导致房屋损毁，无法继续履行租赁合同，双方可解除合同。
预期违约：在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务的，另一方可以解除合同。例如，甲在房屋买卖合同生效前明确告知乙不再出售房屋，乙即可解除合同，无需签订书面解除协议。
迟延履行主要债务：一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行的，另一方有权解除合同。如甲乙装修合同中，乙未在约定时间内完成装修，且经甲催告后仍未完成，甲可解除合同，解除通知到达乙时合同即解除。
违约行为致使不能实现合同目的：当一方的违约行为导致合同目的无法实现时，另一方有权解除合同。例如，甲向乙订购特定节日促销商品，乙迟延交付导致节日已过，甲可解除合同，无需乙同意或签订书面解除协议。
法律规定的其他情形：如不定期租赁合同，当事人可以随时解除合同，但应在合理期限之前通知对方。这种解除同样不依赖于书面解除协议。
二、合同解除的程序
通知解除：当事人一方依法主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除。这意味着，即使没有签订书面解除协议，只要解除通知有效送达对方，合同即可解除。
异议与确认：对方对解除合同有异议的，任何一方均可请求人民法院或仲裁机构确认解除行为的效力。这提供了对解除行为合法性的审查机制，但同样不依赖于书面解除协议。
诉讼或仲裁解除：当事人也可以直接通过提起诉讼或申请仲裁的方式主张解除合同。若人民法院或仲裁机构确认该主张，合同自起诉状副本或仲裁申请书副本送达对方时解除。这种方式同样不需要事先签订书面解除协议。
三、不签订书面解除协议的风险与注意事项
证据留存：虽然不签订书面解除协议合同可以解除，但为了留存证据、避免纠纷，建议通过书面形式（如邮件、短信、微信等）通知对方解除合同，并保留好相关证据。
违约责任与赔偿：解除合同可能涉及违约责任和赔偿问题。因此，在解除合同前，应充分了解相关法律法规和合同条款，评估自身可能承担的责任和风险。
协商一致：如果双方能够协商一致解除合同，最好签订书面解除协议，明确双方的权利义务和解除后的处理方式，以减少后续纠纷的可能性。
举例说明：假设甲乙双方签订了一份货物买卖合同，约定甲向乙购买一批特定规格的货物。后因市场变化，甲不再需要这批货物，且乙尚未开始生产。此时，甲可以通过邮件或短信等方式通知乙解除合同，并说明解除原因。只要该通知有效送达乙，合同即解除。当然，如果乙对解除合同有异议，可以请求人民法院或仲裁机构确认解除行为的效力。
总结来说，不签协议（未签订书面解除协议）的情况下，合同在符合法定或约定条件时仍然可以解除。但为了留存证据、避免纠纷，建议通过书面形式通知对方解除合同，并在必要时咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律意见和指导。