在两个小孩玩耍过程中一方受伤，责任的承担需根据具体情况综合判断，以下是对可能涉及的责任主体及相应法律责任的详细分析：

1. 监护人责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（不满八周岁）、限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
   • 实例分析：若两个6岁孩子在玩耍时，一方不慎推倒另一方导致受伤，推倒方的监护人（通常是父母）需对受伤孩子的损害承担侵权责任。但若被推倒孩子的监护人在场却未制止危险行为，也可能需承担一定比例的责任。若孩子已满八周岁，且能证明其有一定认知能力，监护人责任可能相对减轻，但仍需承担相应责任。

2. 过错责任原则

   • 原则说明：若能确定一方孩子存在故意或重大过失导致另一方受伤，过错方应承担相应责任。若双方都有过错，对伤害结果的发生都有贡献，则应根据各自过错程度分担责任。
   • 实例分析：若两个孩子在玩耍时，一方故意推搡另一方导致受伤，故意推搡方的监护人需承担主要责任。若双方在玩耍过程中都有推搡、打闹等行为，且都未尽到注意义务，导致一方受伤，则双方监护人需根据各自孩子的过错程度分担责任。

3. 公平责任原则

   • 原则说明：在双方孩子均无过错的情况下，若一方受伤，可根据公平责任原则，由双方根据实际情况分担损失。这通常适用于意外事件，如孩子因自身潜在疾病突然发作而受伤，或因环境因素（如地面湿滑）导致摔倒受伤等。
   • 实例分析：若两个孩子在平坦的操场上玩耍，突然一方因地面湿滑而摔倒受伤，且双方均无过错，则可根据公平责任原则，由双方监护人根据实际情况分担医疗费用等损失。

4. 教育机构责任

   • 责任说明：若孩子们在学校或其他教育机构内玩耍时受伤，还需考虑学校或教育机构是否尽到了教育、管理职责。若未尽到相应职责，学校或教育机构也需承担相应侵权责任。
   • 实例分析：若两个孩子在学校的课间休息时玩耍，因学校设施老化未及时维修（如滑梯扶手松动）导致一方受伤，学校若不能证明已尽教育、管理职责，则需承担侵权责任。

5. 第三方责任或场所责任

   • 责任说明：若伤害由第三方行为或物品导致，第三方应承担相应责任。若孩子在特定场所玩耍时受伤，且场所管理人未尽安全保障义务，场所管理人也需承担一定责任。
   • 实例分析：若两个孩子在小区内玩耍时，因小区内停放的车辆突然启动导致一方受伤，车辆驾驶人需承担侵权责任。若小区物业未设置明显的警示标志或未采取必要的安全措施（如设置围栏、警示灯等），导致孩子受伤，小区物业也需承担一定责任。

在处理此类问题时，建议采取以下措施：

• 及时收集证据：事故发生后，应尽快收集现场照片、视频、目击者证言等证据，以便后续的责任判定。
• 协商解决：在责任明确或双方争议不大的情况下，可通过协商解决赔偿问题，避免不必要的法律纠纷。
• 法律途径：若协商无果或责任争议较大，建议及时寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任的划分也需综合考虑多方面因素。因此，在处理此类纠纷时，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。