当被执行人中的法人代表去世时，执行程序并不会因此自动终止或受到根本性影响。以下是对此情况的详细处理方式和相关法律分析：
一、法人资格与责任承担
法人资格的存续：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，法人是具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。这意味着，即使法人代表（如法定代表人）去世，法人的主体资格仍然继续存在。
- 法人的民事责任是由其全部财产独立承担的，不会因法人代表的死亡而消灭。
责任的具体承担：
- 被执行人的债务应由其可供执行的财产来承担，而不是由个人（包括法人代表）的生死来决定。
- 如果法人有其他财产可供执行，执行程序将继续进行，不受法人代表去世的影响。
二、具体处理方式
变更被执行人信息：
- 如果法人代表去世，但法人组织本身仍然存在并有其他负责人或管理人，法院可能会要求申请执行人提供这些新的负责人或管理人的信息，以便继续执行程序。
- 申请执行人需要向法院提交相关证明文件，如法人的营业执照副本、新的负责人身份证明等，以证明法人组织的存续和新的负责人身份。
追加或变更被执行人：
- 在某些情况下，如果法人代表去世后，法人组织没有其他财产可供执行，或者法人组织已经解散但未进行清算，申请执行人可能需要根据具体情况，依据相关法律法规，申请追加或变更被执行人。
- 例如，如果法人组织是有限责任公司，且其股东未履行出资义务或存在其他法定情形，申请执行人可以申请追加股东为被执行人。
中止或终结执行程序：
- 如果确实没有可供执行的财产，且无法追加或变更被执行人，法院可能会裁定中止或终结执行程序。
- 但这并不意味着债务被免除。一旦发现有可供执行的财产，申请执行人仍可以申请恢复执行。
参与分配与破产清算：
- 如果法人有多个债权人，且其财产不足以清偿全部债务，其他债权人可能会申请参与分配。
- 在极端情况下，如果法人资不抵债，可能会被申请破产清算。此时，执行程序将转为破产程序，按照破产法的规定进行债务清偿。
综上所述，当被执行人中的法人代表去世时，执行程序并不会因此自动终止。申请执行人应根据具体情况，采取相应的法律措施，如变更被执行人信息、追加或变更被执行人、申请中止或终结执行程序（在符合条件的情况下），或参与分配与破产清算等，以维护自己的合法权益。