在民事案件中，若多个被告人中有一名被告在庭审过程中去世，处理方式需根据具体情况分情况讨论，具体如下：

1. 若去世被告的诉讼地位可替代或案件可分割处理
   根据《民事诉讼法》第1五十一条及《民法典》第1十六条，若去世被告的义务可由其继承人继承（如债务纠纷），法院应中止诉讼，通知其继承人作为当事人继续参加诉讼。继承人仅在继承遗产范围内承担责任，若放弃继承，则法院可直接判决其不承担实体义务。若案件涉及多个独立请求（如多名被告分别实施侵权行为），法院可对其他被告继续审理，对去世被告部分裁定终结诉讼或中止后另行处理。

2. 若去世被告的诉讼地位不可替代或案件不可分割
   若去世被告是必要共同诉讼人（如共同侵权人），且其义务无法由他人继承（如人身损害赔偿中的精神抚慰金部分），法院应终结诉讼。例如，在共同侵权案件中，若一名被告死亡且无遗产可供执行，法院可能裁定终结针对该被告的诉讼，但对其他被告的审理仍可继续，最终判决按各自过错比例分担责任。

3. 特殊情形下的程序衔接
   若去世被告是法人或其他组织，其诉讼权利义务由继受主体（如合并、分立后的法人）承担；若无人继承遗产或遗产不足以清偿债务，法院可依据《民法典》第1161条，在遗产范围内判决责任，超出部分不再追究。此外，若原告申请财产保全，法院可对去世被告的遗产采取保全措施，但需以遗产价值为限。

实务建议：

• 及时向法院提交去世被告的死亡证明、亲属关系证明等材料，申请中止或终结诉讼；
  
• 若涉及继承人，需明确继承人范围及是否放弃继承，避免程序延误；
  
• 关注案件是否可分割处理，若可分割，可申请对其他被告先行判决，提高效率。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。