针对您提出的“责令停产停业拒不执行怎么办”的问题，这是一个涉及法律后果和执行程序的重要问题。下面我将从行政处罚、强制执行、刑事责任以及其他法律后果四个方面，为您详细解答。
一、行政处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，若企业或个人拒不执行公安机关作出的责令停产停业的决定，这将被视为“拒不执行人民政府在紧急状态情况下依法发布的决定、命令”的情形。对此，公安机关有权处以警告或者二百元以下罚款；若情节严重，还可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
二、强制执行
催告程序：在作出强制执行决定前，公安机关会事先催告当事人履行义务，催告书会以书面形式作出，并明确载明履行义务的期限和方式等事项。
听取陈述和申辩：当事人收到催告书后，有权进行陈述和申辩。公安机关会充分听取当事人的意见，并对当事人提出的事实、理由和证据进行记录、复核。
强制执行决定：若经催告后，当事人逾期仍不履行行政决定且无正当理由，公安机关将作出强制执行决定。
强制执行方式：根据具体情况，公安机关可采取多种方式强制执行，如代履行、加处罚款或滞纳金等。对于需要立即停止生产经营活动的场所，公安机关还可依法采取查封、扣押等措施。
三、刑事责任
若拒不执行公安机关的责令停产停业决定，且该决定涉及公共安全、公共卫生等重大利益，情节严重构成犯罪的，可能触犯妨害公务罪或拒不执行判决、裁定罪（类推适用）。妨害公务罪是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。而拒不执行判决、裁定罪虽主要针对法院判决、裁定，但拒不执行行政机关具有强制执行力的决定，造成严重后果的，司法实践中也可能参照此罪处理。
四、其他法律后果
信用惩戒：拒不执行行政决定的行为将被记入信用记录，这将对个人或企业的信用评级产生负面影响。
经济损失：因拒不执行决定导致的停产停业期间的经济损失，将由违法行为人自行承担。
综上所述，拒不执行公安机关责令停产停业的决定将面临严重的法律后果。因此，我建议您或相关企业务必遵守法律法规，积极配合公安机关的执行工作，以避免不必要的法律风险和经济损失。如果您或相关企业对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请及时咨询专业律师或相关法律机构。