结论前置：公司一般不能以孕妇不配合人事部门工作为由随意辞退孕妇，但在特定情况下，如孕妇的行为构成严重违反公司规章制度等法定过错情形时，公司可以依法解除劳动合同。
一、公司不能随意辞退孕妇的法律基础
根据《中华人民共和国劳动法》第二十九条、《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条以及《女职工劳动保护规定》第四条等法律法规的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内享有特殊的法律保护，用人单位不得因女职工处于这些特殊生理时期而解除劳动合同。这一保护旨在确保女职工在特殊时期能够享有稳定的就业环境和合理的待遇，避免因怀孕、生育等原因而遭受不公平的对待。
二、公司可以依法解除劳动合同的特定情况
尽管法律对孕期女职工提供了特殊保护，但在以下特定情况下，公司仍可以依法解除劳动合同：
严重违反公司规章制度：如果孕妇的行为严重违反了公司的规章制度，且这些行为在规章制度中有明确规定为可辞退的情形，那么公司可以依据相关规定解除劳动合同。例如，孕妇长期旷工、严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害等。但需要注意的是，公司必须确保规章制度的合法性和合理性，且该规章制度已经向孕妇明确告知。
被依法追究刑事责任：如果孕妇被依法追究刑事责任，如因犯罪行为被判处刑罚，那么公司有权解除劳动合同。
三、公司违法辞退孕妇的法律后果与维权途径
如果公司违反法律规定辞退怀孕女职工，女职工有权采取以下措施维护自己的合法权益：
要求继续履行劳动合同：女职工可以要求公司恢复劳动关系，并按照原工资福利待遇继续支付工资。这是女职工在违法辞退情况下的首选维权方式，有助于保障其就业稳定和收入来源。
主张赔偿金：若女职工不要求继续履行合同，公司需按照经济补偿标准的二倍向女职工支付赔偿金。赔偿金的计算方式依据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。例如，如果女职工在公司工作了3年，那么公司应支付其6个月的工资作为赔偿金。
四、针对您问题的具体分析
针对您提出的“公司可以以孕妇不配合人事部门工作为理由辞退孕妇吗”这一问题，我们需要具体分析孕妇不配合工作的性质和程度。如果孕妇的不配合行为并未构成严重违反公司规章制度或给公司造成重大损害，那么公司不能以此为由辞退孕妇。相反，公司应该与孕妇进行沟通，了解其不配合的原因，并尝试通过协商解决问题。如果孕妇的不配合行为确实构成了严重违反公司规章制度或给公司造成了重大损害，且公司能够提供充分的证据证明这一点，那么公司可以依法解除劳动合同。
五、建议与指导
对于孕期女职工而言，如遇公司违法辞退或面临其他劳动权益受损的情况，应尽快采取以下行动：
总之，公司一般不能以孕妇不配合人事部门工作为由随意辞退孕妇，但在特定情况下可以依法解除劳动合同。如果您或您身边的人遇到类似问题，欢迎随时向我咨询。