持刀伤人是否算重大突发案件，需结合具体情节和后果来判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、从案件性质与后果角度
若持刀伤人导致严重后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果持刀伤人行为导致他人重伤或死亡，那么该行为可能构成故意伤害罪或故意杀人罪，这无疑是重大刑事案件。此类案件不仅涉及刑事责任，还可能引发社会广泛关注，符合重大突发案件的特征。
若持刀伤人未造成严重后果：
- 如果持刀伤人行为未造成他人重伤或死亡，但造成了轻伤或其他轻微后果，那么该行为可能构成治安管理处罚法中的违法行为，如故意伤害他人身体。虽然这类案件在刑事上可能不构成重大案件，但如果发生在公共场所或引发社会恐慌，仍可能被视为突发案件，需要公安机关及时介入处理。
二、从社会影响与关注度角度
社会影响广泛：
- 持刀伤人案件如果发生在公共场所、学校、医院等敏感区域，或者涉及特定群体（如未成年人、老年人等），往往会引起社会广泛关注。这类案件不仅对受害者及其家庭造成巨大伤害，还可能引发公众对公共安全的担忧，因此被视为重大突发案件。
社会影响有限：
- 如果持刀伤人案件发生在较为隐蔽的场所，且未造成广泛的社会影响，那么该案件可能不被视为重大突发案件。然而，这并不意味着该案件不重要或不需要处理，公安机关仍需依法进行调查和处理。
三、法律建议与后续行动
对于受害者：
- 如果你是持刀伤人案件的受害者，应立即报警并寻求医疗救助。同时，保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续维权。
对于加害者：
- 如果你或他人涉嫌持刀伤人，应立即停止违法行为并主动向公安机关投案自首。根据法律规定，自首可以从轻或减轻处罚。同时，积极赔偿受害者损失并取得其谅解，也有助于减轻法律责任。
对于社会公众：
- 持刀伤人案件的发生提醒我们，公共安全需要大家共同维护。在日常生活中，我们应遵守法律法规，不携带危险物品进入公共场所，遇到纠纷时保持冷静并寻求合法途径解决。
总结来说，持刀伤人是否算重大突发案件需结合具体情节和后果来判断。无论案件性质如何，我们都应重视公共安全，遵守法律法规，共同维护社会和谐稳定。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。