要证明无偿还能力，这通常涉及到法律层面的认定，特别是在涉及债务纠纷或相关法律案件时。以下是一些可能用于证明无偿还能力的关键点及详细解释：
一、财务状况证明
资产清单：
- 提供详细的个人或企业资产清单，包括但不限于房产、车辆、存款、投资等。
- 若资产已全部抵押、查封或已用于偿还其他债务，应提供相关证明文件。
负债情况：
- 列出所有已知的负债，包括贷款、信用卡欠款、其他借款等。
- 提供负债的详细信息，如债权人、借款金额、借款期限、还款情况等。
- 若负债远超过资产，且无法通过正常收入偿还，这可作为无偿还能力的重要证据。
收入证明：
- 提供个人或企业的收入证明，如工资单、税单、银行流水等。
- 若收入远低于负债的还款要求，或收入来源不稳定，也可作为无偿还能力的辅助证据。
二、行为表现证明
借款用途：
- 若借款被用于非生产性或高风险活动（如赌博、投机等），且导致资金无法回收，这可作为证明无偿还能力的重要依据。
- 提供借款用途的相关证据，如交易记录、合同、证人证言等。
还款意愿与行为：
- 若借款人长期拖欠还款，且未表现出积极的还款意愿或行为（如未与债权人协商还款计划、未提供担保等），这也可作为无偿还能力的间接证据。
- 提供与债权人的沟通记录、还款承诺书（如有）等文件。
三、法律程序与判决
法院判决：
- 若借款人已涉及债务纠纷，并经过法院审理，法院的判决书或裁定书可作为证明无偿还能力的权威证据。
- 判决书或裁定书中通常会明确借款人的负债情况、资产状况以及还款能力等。
破产程序：
- 若借款人已申请破产或进入破产程序，破产管理人的报告、法院的破产裁定等文件也可作为证明无偿还能力的证据。
四、其他辅助证据
专家意见：
- 在某些情况下，可以聘请财务专家或律师对借款人的财务状况进行评估，并出具专业意见。
- 专家意见可以作为证明无偿还能力的辅助证据。
证人证言：
- 提供了解借款人财务状况的证人证言，如亲友、同事、业务伙伴等。
- 证人证言应详细、具体，并尽可能提供联系方式以便核实。
实际应用示例
以您提供的案例为例，赵某要证明其无偿还能力，可以采取以下措施：
- 提供资产清单与负债情况：列出所有资产和负债，证明负债远超过资产。
- 展示借款用途与资金流向：提供借款用于赌博的证据，以及资金血本无归的证明。
- 提供与债权人的沟通记录：展示多次催要未果的情况，以及赵某未能提供还款计划或担保的证据。
- 引用法院判决或裁定：若案件已进入法律程序，可引用法院的判决或裁定来证明无偿还能力。
综上所述，证明无偿还能力需要综合运用多种证据和手段，包括财务状况证明、行为表现证明、法律程序与判决以及其他辅助证据。在具体案件中，应根据实际情况选择合适的证据和策略来证明无偿还能力。