行政法规的起草机关主要是国务院有关部门及国务院法制机构。以下是对这一结论的详细阐述：
一、起草机关的具体类型
国务院组成部门：
- 国务院组成部门，如外交部、国防部、教育部等，依据各自职权范围负责相关行政法规的起草。例如，工业和信息化部负责通信、工业产业发展等方面的行政法规起草，教育部则可能负责教育领域的行政法规起草。
国务院直属机构：
- 国务院直属机构，如海关总署、国家税务总局等，也根据自身职责起草相关行政法规。海关总署会负责涉及海关监管、关税征收等方面的行政法规起草，国家税务总局则可能负责税收征收管理等方面的行政法规起草。
国务院法制机构：
- 国务院法制机构在行政法规起草过程中发挥重要作用。它不仅参与审查修改行政法规送审稿，还负责组织协调解决起草过程中的重大问题，确保草案的合法性、合理性和协调性。对于重要行政管理的法律、行政法规，国务院法制机构可直接起草或组织起草。
二、起草程序的启动与确定
行政法规的起草程序启动通常基于以下两种情形：
政府决策需要：
- 当国家在经济、社会等领域需通过制定行政法规推动政策或解决问题时，国务院会根据实际情况指定相关部门负责起草。例如，为加强环境保护，国务院可能会指定生态环境部牵头起草相关行政法规。
部门建议：
- 国务院有关部门在实际工作中发现法律、法规存在空白或不完善之处，可向国务院提出立法建议。经批准后，由该部门负责起草。同时，国务院年度立法工作计划也会明确行政法规的起草部门，可以是单个部门或多个部门共同起草，并明确牵头部门。
三、起草过程中的关键步骤与要求
立项申请与审查：
- 起草部门需向国务院提出立项申请，说明起草行政法规的必要性、可行性和主要内容。国务院法制机构会对立项申请进行审查，提出审查意见，报国务院决定。
调查研究与起草草案：
- 起草部门应深入调查研究，广泛听取意见，形成行政法规草案。在起草过程中，应遵循科学、合理、可行的原则，确保草案的质量。
审查修改与协调：
- 起草完成后，草案需送国务院法制机构进行审查。国务院法制机构会组织有关部门和专家对草案进行论证，提出修改意见。起草部门应根据修改意见对草案进行修改完善，确保草案的合法性、合理性和协调性。
公布与实施：
- 行政法规由总理签署国务院令公布，并及时在国务院公报和在全国范围内发行的报纸上刊登。其中，在国务院公报上刊登的文本为标准文本。行政法规公布后，即具有法律效力，需在全国范围内实施。
四、实际案例与说明
以《中华人民共和国环境保护法》的配套行政法规起草为例，该法规的起草可能由生态环境部牵头，会同其他相关部门共同起草。在起草过程中，生态环境部会深入调查研究我国环境保护的现状和问题，广泛听取地方政府、企业和公众的意见，形成行政法规草案。草案完成后，会送国务院法制机构进行审查修改，确保草案的合法性、合理性和协调性。最终，经国务院批准后公布实施。
作为专业律师，我建议在实际操作中，起草机关应严格遵守相关法律法规和程序要求，确保行政法规的起草质量。同时，对于涉及公众利益的行政法规，应广泛听取公众意见，增强法规的民主性和科学性。如果您在行政法规起草或实施过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。