结论前置：没离婚老公和别的女人同居，是否能告他非法同居或重婚罪，需根据具体情况判断。若仅是同居而未以夫妻名义共同生活或再次登记结婚，则不构成重婚罪，但可能涉及民事赔偿；若以夫妻名义同居或再次登记结婚，则可能构成重婚罪，面临刑事处罚。
一、关于非法同居
在我国法律体系中，并没有直接“非法同居”这一罪名。通常所说的“非法同居”，更多是指有配偶者与他人同居的行为，这种行为虽然不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国民法典》中关于婚姻忠诚义务的规定。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零四十二条：禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。
- 《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（二）与他人同居。
法律后果：
- 如果一方在婚姻存续期间与他人同居，无过错方在离婚时有权要求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
二、关于重婚罪
重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括两种情形：一是法律重婚，即已经登记结婚的一方又与他人登记结婚；二是事实重婚，即有配偶者与他人以夫妻名义共同生活。
构成要件：
- 法律重婚：已经登记结婚的一方又与他人登记结婚。
- 事实重婚：有配偶者与他人以夫妻名义共同生活，包括但不限于向周围人公开宣称两人是夫妻关系、举行类似夫妻的结婚仪式、在日常生活中以夫妻方式相互对待等。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第二百五十八条：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
法律后果：
- 如果构成重婚罪，行为人将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在提起诉讼或报案前，需要收集充分的证据来证明配偶与他人同居或重婚的事实。这些证据可以包括照片、视频、聊天记录、证人证言等。证据的收集必须合法合规，不得侵犯他人的隐私权或其他合法权益。
提起民事诉讼或刑事报案：
- 如果认为配偶的行为已经构成了重婚罪，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。
- 如果仅是同居而未构成重婚罪，但导致了离婚，可以向人民法院提起离婚诉讼，并在诉讼过程中提出损害赔偿的请求。
注意诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，请求损害赔偿的诉讼时效期间为三年。因此，在发现配偶与他人同居或重婚后，应及时采取措施维护自己的权益。
四、特殊情况说明
- 破坏军婚罪：如果明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，还可能构成破坏军婚罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
总结：没离婚老公和别的女人同居，是否能告他非法同居或重婚罪，需根据具体情况判断。如果仅是同居而未以夫妻名义共同生活或再次登记结婚，则不构成重婚罪，但可能涉及民事赔偿；如果以夫妻名义同居或再次登记结婚，则可能构成重婚罪，面临刑事处罚。在处理此类问题时，建议及时收集证据并咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的权益。