结论：未经公司允许擅自变卖他人财产，情节严重的，可能构成职务侵占罪、盗窃罪或侵占罪，具体取决于行为人的身份、行为方式及财产性质等因素。以下是对此问题的详细分析：
职务侵占罪：
- 构成条件：如果行为人是公司、企业或其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，可能构成职务侵占罪。但在此案例中，若变卖的财产并非本单位财物，而是他人所有，则不直接构成职务侵占罪。然而，若行为人通过欺骗、隐瞒等手段，使公司误以为其有权处置该财产，并因此变卖，可能间接涉及职务侵占的某些要素，但更核心的是看其是否对财产有非法占有的目的及行为。不过，严格来说，未经公司允许变卖他人财产，不直接等同于职务侵占本单位财物。但有一种特殊情况，即如果行为人被授权管理或经手某项财产（虽非本单位所有，但基于某种关系或职责），却擅自变卖，且数额较大，可能以职务侵占论处（这取决于具体司法实践和财产性质、行为方式等）。但更常见的且直接相关的，是考虑其是否构成其他犯罪。不过，为了全面性，我们提及此点，并强调在大多数直接情况下，不构成职务侵占罪，除非有特殊情形。更直接且常见的分析是：若行为人利用其在公司中的职务便利，欺骗公司或他人，使公司或他人误信其有权处置某项非本单位但由其经手的财产，并因此变卖，且数额较大，这种行为可能因滥用职务便利和非法占有目的，而被认定为职务侵占罪的一种变体或类似行为（但严格法律定义上需具体分析）。但为简化，我们主要讨论直接且明确的罪名。直接且明确的情形是：若行为人非公司工作人员，或虽为公司工作人员但变卖的非本单位财物且未利用职务便利的欺骗等手段，则不构成职务侵占罪。此时，若行为人以非法占有为目的，秘密窃取他人财物，则可能构成盗窃罪；若行为人合法占有他人财物后，非法变卖，则可能构成侵占罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条，职务侵占罪数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。
盗窃罪：
- 构成条件：如果行为人以非法占有为目的，秘密窃取他人财物，数额较大，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。在此案例中，若行为人未经允许，秘密变卖他人财产，且数额较大，完全符合盗窃罪的构成要件。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃罪数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
侵占罪：
- 构成条件：如果行为人将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，或者将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，构成侵占罪。在此案例中，若行为人原本合法占有（如代为保管）他人财产，却擅自变卖且数额较大，拒不退还或交出，则构成侵占罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条，侵占罪数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
综合建议：
- 具体构成何种犯罪，需根据行为人的身份、行为方式、财产性质及数额大小等因素综合判断。
- 若行为人涉嫌上述犯罪，建议立即停止违法行为，并主动向公安机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚。
- 若您或他人遭遇此类情况，建议及时收集证据，并向公安机关报案，以维护自身合法权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。