子女过世后，其后代（即孙子女、外孙子女等）在一般情况下并不直接继承父母的遗产，但在特定条件下可以通过代位继承的方式继承。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承顺序与代位继承
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 在法定继承中，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。
代位继承：
- 如果子女先于父母过世，且子女有子女（即孙子女、外孙子女），那么这些孙子女、外孙子女在特定条件下有权通过代位继承的方式继承其父母的应继份额。
- 代位继承仅适用于直系血亲，且代位人必须是被代位人的晚辈直系血亲。同时，代位继承只能发生在法定继承中，不适用于遗嘱继承和遗赠。
二、代位继承的条件与限制
条件：
- 被代位人（即过世的子女）必须先于被继承人（即过世子女的父母）死亡。
- 代位人（即孙子女、外孙子女）必须是被代位人的晚辈直系血亲。
- 代位继承只能发生在法定继承中，且被代位人没有放弃继承权或丧失继承权。
限制：
- 代位继承的份额以被代位人应继承的遗产份额为限。
- 如果被代位人有多名晚辈直系血亲，则他们共同继承被代位人应继承的份额。
三、特殊情况下的继承权
遗嘱继承：
- 如果父母在遗嘱中明确指定了遗产由其他继承人或受遗赠人继承，那么孙子女、外孙子女等后代将无法通过代位继承的方式继承遗产。
丧失继承权的情况：
- 如果孙子女、外孙子女等后代存在《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条所规定的丧失继承权的情形（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等严重违法行为），他们也将失去代位继承的权利。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设一对父母有三个子女，其中一个子女先于父母过世，且该子女有两个子女（即孙子女）。在父母过世后，如果父母没有留下遗嘱，且其他两名子女放弃或丧失继承权，那么这两个孙子女将有权通过代位继承的方式继承其过世父母的应继份额。
- 法律建议：在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，明确各自的继承意愿和份额。如果涉及复杂的遗产分配问题或存在争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
综上所述，子女过世后，其后代在一般情况下并不直接继承父母的遗产，但在特定条件下可以通过代位继承的方式继承。在处理遗产继承问题时，应充分考虑各种因素，并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。