因保险产品停售无法续保被拒赔，责任承担需分情况讨论，具体如下：

1. 若保险合同中明确约定“产品停售不续保”且该条款有效
   根据《保险法》第13条，保险合同成立后，保险公司应按约定承担保险责任。若合同中已明确约定“因产品停售导致无法续保，保险公司不承担续保后的理赔责任”，且该条款未违反法律强制性规定（如未免除保险公司法定责任、未加重投保人义务等），则保险公司拒赔具有合同依据，责任由投保人自行承担。
   关键点：需审查合同条款是否合法有效，以及保险公司是否在投保时履行了明确说明义务（如对条款进行加粗提示、口头说明等）。若未履行说明义务，该条款可能被认定为无效，保险公司仍需承担理赔责任。

2. 若保险合同未明确约定“产品停售不续保”或条款无效
   若合同中未提及停售问题，或条款因未履行说明义务被认定无效，保险公司拒赔可能缺乏依据。此时需结合《保险法》第14条（保险公司应按约定时间开始承担保险责任）及第30条（对合同条款有争议时，应作出有利于被保险人的解释）判断：

   • 若保险产品停售属于保险公司商业决策，且未影响合同已约定的保障期间（如一年期医疗险已保障满一年），保险公司应按合同约定理赔；
     
   • 若投保人主张“续保”属于合同默认权利（如长期险的自动续保条款），需提供证据证明双方存在续保约定，否则可能承担举证不能的后果。

3. 若保险公司存在误导销售或违规操作
   若投保时保险公司承诺“可续保至XX岁”或“不会因停售拒保”，但实际未履行，可能构成《保险法》第116条禁止的“欺骗投保人”行为。此时投保人可向银保监会投诉或通过诉讼主张保险公司承担理赔责任，并可能要求赔偿损失（如因无法续保导致的医疗费用支出）。
   关键点：需保留投保时的宣传资料、录音录像等证据，证明保险公司存在过错。

建议行动：

• 立即审查保险合同条款，重点查看“续保条件”“责任免除”部分；
  
• 收集投保时的宣传材料、沟通记录等证据；
  
• 若协商无果，可向当地银保监会投诉或直接起诉，主张保险公司按合同约定理赔。
  

提示：保险纠纷涉及合同解释、证据认定等专业问题，建议提供具体合同条款及事件细节，以便进一步分析。