在交通肇事逃逸的案件中，若您希望减轻行政处罚责任，确实需要采取一系列积极且有效的措施来表明您的悔悟、改正错误的决心，并尽量弥补事故所造成的损害。以下是一些具体的建议，希望能对您有所帮助：
一、主动投案并如实供述
重要性：主动向公安机关交通管理部门投案，并如实交代您的逃逸行为和事故经过，这是减轻处罚的关键一步。这能够充分展示您认识错误、愿意接受处理的积极态度。
操作建议：在投案时，您应详细陈述事故发生的时间、地点、碰撞情况、逃逸原因等所有相关细节，确保所提供的信息真实无误。这有助于公安机关交通管理部门更全面地了解案件情况，从而作出更公正的裁量。
二、积极救助伤者和赔偿损失
法律意义：救助伤者体现了您对他人生命健康的尊重和重视，而积极赔偿则能在一定程度上弥补受害者的经济损失，缓解其不满情绪。
实践指导：如果您在逃逸后有机会返回现场，应立即救助伤者，并尽快联系医疗机构进行救治。同时，您应主动与受害者或其家属沟通，积极赔偿医疗费、误工费、车辆维修费用等损失。这不仅能够减轻您的法律责任，也有助于修复您与受害者之间的关系。
三、有立功表现
立功形式：如果您在逃逸期间或之后，能够提供与交通违法犯罪相关的线索，协助警方破获其他案件；或者在逃逸期间阻止其他正在发生的交通违法犯罪行为，这些都可以视为立功表现。
法律效果：立功表现可以作为减轻您自身行政处罚的情节。它体现了您的积极态度和改正错误的决心，有助于公安机关交通管理部门在裁量时给予您一定的宽大处理。
四、存在不可抗力或紧急避险因素
特殊情况考虑：如果您的逃逸行为是由于不可抗力（如自然灾害、突发疾病等）或紧急避险（如为了避免更大的危险而不得不逃逸）导致的，执法机关在裁量时可能会综合考虑这些因素，对您的处罚进行适当减轻。
证明要求：如果您主张存在不可抗力或紧急避险因素，您需要提供充分的证据来证明这些情况的真实性。同时，您应及时向警方说明情况，并配合警方的调查工作。
五、额外注意事项
避免累犯情节：如果您之前因交通肇事罪受过刑事处罚或行政处罚，再次肇事后应现场等待交警处理，以避免构成累犯等从重情节。
公民义务提醒：发生道路交通事故后，作为公民，您有义务立即报警并在现场等候处理。逃逸只会加重您的法律后果，绝不可取。
综上所述，交通肇事逃逸后，您应通过主动投案、积极赔偿、立功表现以及证明不可抗力或紧急避险等因素来争取减轻行政处罚。同时，您也应牢记自己的公民义务，避免逃逸行为带来的严重后果。如果您需要更多信息或专业咨询，请查阅相关法律法规或咨询专业律师。