针对您提出的“肇事逃逸后如何自首减轻处罚”的问题，这是一个涉及刑事责任和行政责任的综合法律问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、刑事责任方面
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事罪的基本刑罚以及逃逸和因逃逸致人死亡的加重刑罚都有明确规定。
- 同时，《中华人民共和国刑法》第六十七条明确了自首的定义及其从轻或减轻处罚的原则。
自首对量刑的影响：
- 若您在交通肇事后逃逸，但随后选择自首，法院在量刑时会考虑这一情节。自首通常被视为一种悔罪表现，法院可能会因此从轻或减轻处罚。
- 具体减轻幅度取决于逃逸情节的严重程度、自首的及时性和主动性、事后补救措施以及造成的后果等多个因素。例如，若逃逸行为未造成严重后果，且您迅速自首并积极配合调查，减轻处罚的可能性较大。
特殊自首情况：
- 如果您被采取强制措施后，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行，这也被视为自首，同样可能获得从轻或减轻处罚。
二、行政责任方面
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸但未构成犯罪的，将面临行政处罚。
自首对行政处罚的影响：
- 在决定罚款数额及是否拘留、拘留时长时，公安机关交通管理部门也会考虑自首情节。自首可能会使罚款金额倾向于较低标准，或者在是否处以拘留以及拘留天数上给予一定程度的从轻处理。
三、自首的具体建议
及时主动自首：
- 逃逸后，应尽快意识到错误并主动向公安机关投案，如实供述犯罪事实。及时主动的自首将增加从轻或减轻处罚的可能性。
积极配合调查：
- 自首后，应积极配合公安机关的调查工作，提供真实、完整的证据和信息，以展现您的悔罪态度和合作精神。
积极赔偿与悔罪：
- 自首后，应积极赔偿受害者及其家属的经济损失，并表现出真诚的悔罪态度。这有助于在法庭上争取更轻的刑罚。
四、注意事项
事故责任认定：
- 自首虽可能影响事故责任的判定，但最终仍需结合事故的具体情况来综合评估。因此，不要认为自首就能完全免除责任。
赔偿责任：
- 自首并不免除您对受害者造成的人身伤害和财产损失的赔偿责任。您仍需依法承担相应的民事赔偿责任。
综上所述，肇事逃逸后自首是一个复杂的法律问题，涉及多个量刑考量因素。虽然自首可以在一定程度上减轻处罚，但具体的法律后果还需根据案件的实际情况由司法机关进行综合判断和裁定。因此，我建议您在面对此类法律问题时，尽快寻求专业的法律帮助以确保自身权益得到妥善维护。