当遇到在逃的犯罪嫌疑人时，公安机关及相关部门会采取一系列严谨且多层次的措施来追捕嫌疑人、维护社会安全并捍卫法律尊严。以下是对这一问题的详细解答：
一、追捕程序的启动与实施
立即行动与线索收集：
- 公安机关在接到犯罪嫌疑人脱逃的报告后，会迅速组织警力封锁现场及周边区域，防止嫌疑人进一步逃窜。
- 通过调取监控录像、收集目击者证言等线索，追踪嫌疑人的行踪，为后续的追捕工作提供方向。
发布通缉令与多地联动：
- 对于重大案件的犯罪嫌疑人或在逃人员，公安机关会发布通缉令，详细列出嫌疑人的基本信息、照片、作案经过以及悬赏金额等内容，通过媒体、网络等渠道广泛传播，动员社会力量协助追捕。
- 同时，协调多地警方联动追捕，形成全国性的追捕网络，确保嫌疑人无处遁形。
技术手段的应用：
- 利用现代科技手段，如人脸识别系统、大数据分析等，追踪犯罪嫌疑人的行踪。
- 通过手机定位、银行卡交易记录等方式，获取犯罪嫌疑人的实时位置信息，为追捕工作提供精确指导。
二、法律后果与责任追究
脱逃行为的法律定性：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，脱逃行为本身构成犯罪，可以单独定罪或与原案数罪并罚。
- 若嫌疑人在押解途中脱逃，还可能涉嫌妨害公务罪，面临更严厉的法律制裁。
从重处罚原则：
- 脱逃行为反映了嫌疑人逃避法律制裁的意图，法院在量刑时会酌情加重刑罚。
- 例如，原案情节较轻但脱逃后潜逃多年的嫌疑人，可能被判处更重的刑期。
监管人员责任追究：
- 若因监管失职导致犯罪嫌疑人脱逃，如看守所未按规定巡查等，相关责任人可能面临行政处分甚至刑事追责。
三、后续管控与预防措施
持续追捕与劝返工作：
- 对于长期潜逃的嫌疑人，公安机关会定期更新通缉信息，保持追捕压力。
- 通过家属做思想工作，敦促嫌疑人自首以争取从轻处罚，同时提供必要的法律援助和心理咨询。
完善羁押管理制度：
- 加强看守所设施的安全检查，防止工具被带入监区，确保羁押环境的安全。
- 增加巡逻频次，严格执行提审、押解流程规范，防止类似事件再次发生。
跨区域协作与信息共享：
- 建立全国联网的在逃人员数据库，实现信息共享和快速响应。
- 对跨省流窜的嫌疑人，由公安部统一协调追捕，确保追捕工作的连续性和有效性。
四、社会支持与公众参与
- 加强宣传教育：通过媒体、社区活动等方式，加强对法律法规的宣传教育，提高公众的法律意识和防范意识。
- 鼓励群众举报：建立健全举报奖励机制，鼓励群众积极提供线索，协助公安机关打击犯罪。对于提供有效线索的群众，给予适当的奖励和表彰。
综上所述，处理在逃的犯罪嫌疑人是一个复杂而严谨的过程，需要公安机关、司法机关、社会各界以及公众的共同努力和协作。通过启动追捕程序、明确法律后果与责任追究、强化后续管控与预防措施以及加强社会支持与公众参与等措施的综合运用，我们可以有效地追捕在逃的犯罪嫌疑人、维护社会安全并捍卫法律尊严。