在逃期间犯罪是一个严重的法律问题，其处理流程涉及多个法律阶段和部门，旨在确保公正、公平地维护社会秩序和公民权益。以下是对在逃期间犯罪处理流程的详细解答：

一、立案侦查阶段

当公安机关、人民检察院等侦查机关接到报案，并经过初步调查确认有犯罪事实且需追究刑事责任，同时明确犯罪嫌疑人身份，而该嫌疑人在逃时，将立即启动追逃程序。公安机关可能会在其辖区内发布通缉令，描述在逃人员的基本信息、体貌特征及涉嫌犯罪情况，以便公众协助查找。此外，还会采取必要的强制措施，如拘留、逮捕等，以确保在逃人员不再继续危害社会，并防止其逃脱法律制裁。

二、抓捕归案与证据收集阶段

公安机关会利用多种侦查措施和技术手段，如情报分析、视频监控追踪、布控设卡等，全力追捕在逃人员，并加强与其他地区公安机关及国际刑警组织的协作配合。一旦在逃人员被抓获，抓获地公安机关会进行临时羁押，并通知办案地公安机关将其押解回办案地。同时，司法机关将依法展开调查取证工作，包括收集证据、询问证人、审查相关材料等，以全面查明案件事实。

若发现在逃人员在逃亡期间又实施了新的犯罪行为，司法机关将对其新罪进行立案侦查，并与原罪并案处理。这意味着，在逃人员在逃亡期间所犯的新罪将与其之前的罪行一同被追究法律责任。

三、审查起诉与法庭审判阶段

侦查机关完成侦查工作后，若认为犯罪事实清楚、证据确实充分，会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院将对案件材料和证据进行全面审查，核实证据的合法性、真实性和关联性。若人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已查清，证据确实、充分，依法应追究刑事责任的，会向有管辖权的人民法院提起公诉。

人民法院受理案件后，将按照法定程序进行开庭审理。在庭审过程中，控辩双方将进行举证、质证、辩论等环节，以确保案件的公正审理。最终，人民法院将根据犯罪事实、性质、情节和社会危害程度等因素，依法作出有罪或无罪判决及相应的量刑判决。

四、刑罚执行与权利救济阶段

被告人被判处刑罚后，判决生效后，将由相应的执行机关根据刑罚种类执行刑罚。例如，有期徒刑、无期徒刑由监狱执行，拘役由公安机关就近执行等。同时，在整个处理过程中，犯罪嫌疑人、被告人对判决结果不服的，可通过上诉、申诉等法律途径寻求权利救济，以确保其合法权益得到保障。

综上所述，在逃期间犯罪的处理是一个严谨且多阶段的法律程序。司法机关将依法依规进行处理，确保每一起案件都能得到公正、公平的处理结果。