父亲赠予合同签完后，在一定条件下确实可以反悔，但这一权利受到严格限制，并取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：
可以反悔的情况
财产未转移前：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百五十八条，赠与人在赠与财产的权利转移之前享有任意撤销权。这意味着，在赠与的财产（如房屋、车辆等）尚未完成交付或登记手续之前，父亲作为赠与人，原则上可以反悔并撤销赠与。例如，若父亲与子女签订了赠与房屋的协议，但在办理过户手续前，父亲可以反悔并撤销赠与。
合同未公证且无公益性质：
- 若赠与合同未经公证，且不属于救灾、扶贫、助残等具有公益、道德义务性质的赠与，父亲同样可能享有反悔的权利。这种情况下，赠与合同的法律效力相对较弱，赠与人可以在一定条件下撤销赠与。
受赠人存在特定行为：
- 如果受赠人（即子女）存在严重侵害赠与人或其近亲属合法权益的行为，如故意伤害、虐待等；或者对赠与人有扶养义务而不履行；或者不履行赠与合同约定的义务，如未按照约定维护赠与的财产等。在这些情况下，父亲作为赠与人，有权在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使法定撤销权。
不能反悔的情况
财产已转移：
- 一旦赠与财产的权利已经转移（如动产交付、不动产登记完成），父亲作为赠与人通常无法再行使任意撤销权。此时，赠与合同已经履行完毕，赠与人应当遵守合同约定，不得随意反悔。
合同已公证：
- 经过公证的赠与合同具有较高的法律效力，父亲作为赠与人一般不得反悔。公证程序增加了合同的公信力和执行力，使得赠与人难以随意撤销赠与。
具有公益性质：
- 对于依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，父亲作为赠与人同样不能反悔。这类赠与合同具有重要的社会意义和道德价值，赠与人应当按照约定履行赠与义务，以维护社会公共利益和受赠人的合理期待。
特殊情况下的撤销权
- 赠与人的继承人或法定代理人的撤销权：若因受赠人的违法行为导致赠与人死亡或丧失民事行为能力，赠与人的继承人或法定代理人有权在知道或应当知道撤销事由之日起六个月内行使撤销权。这一规定旨在保护赠与人及其继承人的合法权益，防止受赠人利用赠与合同进行不法行为。
注意事项与建议
- 在签订赠与合同前，双方应充分了解相关法律规定和潜在风险，并谨慎考虑以避免不必要的法律纠纷。特别是赠与人应当明确自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 如果父亲确实需要反悔并撤销赠与合同，应当及时与受赠人协商并达成一致意见。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决争议。但需要注意的是，行使撤销权时应当严格遵守法律规定的时效要求，即自知道或应当知道撤销事由之日起一年内（部分情况为六个月内）行使。
- 在实际操作中，如果遇到复杂的法律问题或争议，建议直接向我咨询以获取具体的法律分析和解决方案。
综上所述，父亲赠予合同签完后能否反悔并非一概而论，而是取决于具体的法律条件和实际情况。因此，在签订赠与合同前，双方应充分了解相关法律规定和潜在风险，并谨慎考虑以避免不必要的法律纠纷。