单位在一般情况下没有权利随意解聘全额事业编人员，但在特定条件下可以依法解除聘用合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、全额事业编人员的聘用关系
全额事业编人员与单位之间建立的是聘用关系，这种关系受到《事业单位人事管理条例》等法律法规的规范。与普通的劳动关系不同，全额事业编人员的聘用关系具有更强的稳定性和保障性。
二、单位解聘全额事业编人员的条件
根据相关法律法规，单位在以下情况下可以依法解除与全额事业编人员的聘用合同：
试用期不符合条件：如果全额事业编人员在试用期内被证明不符合聘用条件的，单位可以解除聘用合同。
严重违纪违规：全额事业编人员如果严重违反工作纪律或者单位规章制度，单位有权解除聘用合同。这通常包括但不限于贪污受贿、严重失职、营私舞弊等行为。
不能胜任工作：如果全额事业编人员不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任的，单位可以提前30日书面通知解除聘用合同。但需要注意的是，这一条款的适用需要严格遵循法定程序和条件，确保员工的合法权益不受侵害。
连续旷工或请假超限：全额事业编人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的，单位可以解除聘用合同。同样，如果未经批准连续外出逾期不归，或者1年内累计逾期不归超过一定期限（如30日），单位也有权解除聘用合同。
受到刑事处罚：全额事业编人员如果受到刑事处罚，单位可以解除聘用合同。这是基于法律对违法行为的制裁和事业单位对员工品行的要求。
其他法定情形：除了上述情形外，如果法律法规规定的其他解除聘用合同的情形出现，单位也可以依法解除聘用合同。
三、解聘程序的合法性
单位在解除与全额事业编人员的聘用合同时，必须遵循法定程序。这通常包括提前通知、听取员工意见、进行协商等步骤。如果单位未按照法定程序解除聘用合同，员工有权向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼，要求单位承担违法解除的法律责任。
四、法律后果与救济途径
如果单位违法解除与全额事业编人员的聘用合同，员工有权要求单位继续履行合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常根据员工的工龄、工资等因素确定。此外，员工还可以向劳动监察部门投诉举报单位的违法行为，要求劳动监察部门对单位进行处罚并纠正违法行为。
总结来说，单位在一般情况下没有权利随意解聘全额事业编人员，但在特定条件下可以依法解除聘用合同。如果您作为全额事业编人员面临解聘问题，或者对解聘程序、法律后果等方面有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。