结论：没有签订合同的情况下，监理是否负责需视具体情况而定，主要取决于监理是否实际履行了监理职责、是否存在过错以及是否与损害结果有因果关系。
分析说明：
监理职责的履行：
- 监理的主要职责是监督工程的质量、进度和安全等，确保工程按照合同和相关法规进行。即使没有签订书面合同，如果监理实际上履行了这些职责，并且其履行职责的行为与工程的结果有直接关系，那么监理可能需要对因其过失或故意行为导致的损害负责。
- 例如，如果监理未对工程质量进行严格把关，导致工程出现质量问题，即使没有书面合同，监理也可能因未履行其职责而被追究责任。
过错原则：
- 在法律上，通常遵循过错原则，即谁有过错，谁就应承担相应的责任。如果监理在履行职责过程中存在过错，如疏忽大意、故意隐瞒问题等，那么监理可能需要对其过错行为导致的损害承担责任。
- 反之，如果监理已经尽到了合理的注意义务，没有过错，那么即使工程出现问题，监理也可能不承担责任。
因果关系：
- 监理的责任还取决于其过错行为与损害结果之间是否存在因果关系。如果监理的过错行为直接导致了损害结果的发生，那么监理应承担相应的责任。
- 如果监理的过错行为与损害结果之间没有直接的因果关系，或者损害结果是由其他因素导致的，那么监理可能不承担责任。
特殊场景：
- 口头合同或事实合同关系：在实际操作中，即使没有签订书面合同，双方也可能通过口头约定或实际行为形成事实上的合同关系。如果监理与业主或承包商之间存在这样的关系，并且监理实际履行了监理职责，那么监理可能需要根据事实合同关系承担相应的责任。
行动建议：
- 收集证据：如果涉及监理责任的问题，首先应收集相关证据，如监理的工作记录、现场照片、视频等，以证明监理是否履行了职责以及是否存在过错。
- 咨询专业律师：由于监理责任的问题可能涉及复杂的法律关系和事实认定，建议咨询专业律师进行详细分析。我可以为你提供合同纠纷领域的专业法律咨询，帮助你更好地理解和处理这类问题。
法律后果：
- 如果监理被认定需要承担责任，可能面临的法律后果包括赔偿损失、承担违约责任等。具体后果取决于监理的过错程度、损害结果的大小以及相关法律法规的规定。