结论：员工存在违法行为，单位直接通知解除劳动合同后，是否需要签署解除协议需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、法律层面分析
单位单方解除劳动合同的合法性
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位可以单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 在员工存在违法行为（如被依法追究刑事责任）的情况下，单位有权直接通知解除劳动合同，此行为在法律上是合法的。
解除协议的签署必要性
- 非必须签署：法律并未规定在单位单方解除劳动合同的情况下，必须与员工签署解除协议。单位在通知解除劳动合同后，只需确保解除通知已送达员工，并保留好相关证据（如送达回证、邮件记录等），即可证明解除行为的合法性。
- 签署的益处：尽管非必须，但签署解除协议有助于明确双方的权利义务，避免后续纠纷。协议中可以约定解除日期、工资结算、经济补偿（如有）、保密义务、竞业限制等条款，为双方提供一个清晰的法律框架。
二、实际操作建议
单位角度
- 评估必要性：在决定是否签署解除协议前，单位应评估签署协议的益处与成本。如果员工违法行为性质严重，且单位已掌握充分证据，可能无需签署协议即可直接解除劳动合同。
- 准备充分证据：无论是否签署协议，单位都应准备充分的证据证明员工存在违法行为，如法院判决书、公安机关立案通知书等，以应对可能的劳动争议。
- 通知解除并保留证据：单位应通过书面形式通知员工解除劳动合同，并确保通知已送达员工。同时，保留好送达回证、邮件记录等证据。
员工角度
- 了解自身权益：员工在收到解除通知后，应了解自己的权益，如是否享有经济补偿、是否可申请劳动仲裁等。
- 协商签署协议：如果员工认为解除行为存在争议或希望获得一定补偿，可以与单位协商签署解除协议。在协商过程中，员工应明确自己的诉求，并确保协议内容合法、合理。
三、可能的风险与后果
未签署解除协议的风险
- 如果单位未与员工签署解除协议，且后续发生劳动争议（如员工主张违法解除、要求支付经济补偿等），单位可能需要承担举证责任，证明解除行为的合法性。
- 如果单位无法提供充分证据证明员工存在违法行为，可能面临劳动仲裁或诉讼败诉的风险。
签署解除协议的后果
- 签署解除协议后，双方应按照协议约定履行义务。如果一方违反协议约定，另一方可以依据协议约定追究违约责任。
- 签署协议有助于减少后续纠纷，但也可能限制双方在某些方面的权利（如竞业限制、保密义务等）。因此，在签署协议前，双方应充分了解协议内容并谨慎考虑。
总结与建议：员工存在违法行为时，单位有权直接通知解除劳动合同。是否签署解除协议需根据具体情况评估。如果单位希望明确双方权利义务、避免后续纠纷，可以与员工协商签署解除协议；如果单位已掌握充分证据且认为无需签署协议即可证明解除行为的合法性，则可以不签署。在任何情况下，单位都应确保解除通知已送达员工并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。