孩子在学校被冤枉打人，家长可以报警。以下是具体分析：

1. 报警的法律依据与合理性
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七条，公安机关对违反治安管理的行为有管辖权。若孩子被冤枉打人，可能涉及诬告陷害（刑法第二百四十三条）或捏造事实诽谤（治安管理处罚法第四十二条），家长有权向公安机关报案，要求调查事实真相。

2. 报警的实际作用

   • 固定证据：公安机关可调取监控、询问目击者，形成书面笔录，为后续维权提供依据。
     
   • 制止侵权：若对方行为构成侮辱、诽谤，警方可依据《治安管理处罚法》对责任人进行警告、罚款或拘留。
     
   • 澄清事实：通过警方调查，可还原事件经过，避免孩子名誉受损。

3. 报警前的建议步骤

   • 收集证据：保存监控录像、聊天记录、目击者联系方式等，证明孩子未实施打人行为。
     
   • 与学校沟通：要求学校介入调查，出具书面说明，若学校推诿，可同步向教育部门投诉。
     
   • 心理疏导：关注孩子情绪，避免因冤枉产生心理阴影，必要时寻求心理咨询。

4. 报警后的注意事项

   • 若警方不予立案，可要求出具《不予立案通知书》，并申请复议或向检察院申诉。
     
   • 若涉及校园欺凌或恶意诬陷，可同步提起民事诉讼，要求对方赔礼道歉、赔偿损失。

总结：家长有权报警，但需结合证据收集与学校沟通同步推进。若需进一步分析证据效力或诉讼策略，可直接向我咨询。