行政机关通常不可以就同一事实对当事人进行重复处罚，但需根据具体情况进行细致分析。这一原则主要基于《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，以下从多个角度进行详细阐述：

1. 一事不再罚原则的核心内容：

   • “一事不再罚”原则是行政处罚中的重要基石，旨在防止对违法者的过度处罚，确保行政处罚的公正性和合理性。其核心在于，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。这里的“同一个违法行为”，指的是行为人基于同一事实和理由实施的，违反一个行政法律规范的行为。

2. 法律依据与具体规定：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第二十九条的规定：“对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。同一个违法行为违反多个法律规范应当给予罚款处罚的，按照罚款数额高的规定处罚。”这一规定明确了“一事不再罚”原则在罚款处罚上的具体应用，即使同一违法行为可能违反了多个法律规范，也只能按照罚款数额较高的规定执行一次罚款。

3. 不同种类处罚的适用：

   • 虽然不能重复罚款，但行政机关可以根据法律规定，对违法行为人作出其他种类的处罚，如警告、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等。这些处罚措施不构成对“一事不再罚”原则的违反。例如，某企业因环境污染被环保部门罚款后，若同时存在其他违法行为，如未取得排污许可证，环保部门可依法吊销其排污许可证，这并不违反“一事不再罚”原则。

4. 不同法律规范下的处罚：

   • 若一个违法行为同时违反了多个不同的行政法律规范，不同的行政机关可以依据各自所适用的法律规范，在不违背“一事不再罚”原则（即不重复罚款）的情况下，分别给予相应的处罚。例如，某企业建设项目同时违反环境保护法和城乡规划法，环保部门和规划部门可分别依法作出除罚款外的相应处罚，如环保部门可责令其限期整改，规划部门可责令其拆除违法建筑。

5. 特殊情形的处理：

   • 对于在不同时间或地点发生的相同违法行为，或者涉及不同违法行为的情形，行政机关可以分别进行处罚。例如，某商家在不同时间多次销售过期食品，市场监督管理局可分别对其每次违法行为进行处罚。
   • 对于连续的违法行为，如被责令改正后仍不改正的，行政机关可以视为新的违法行为进行处罚。例如，某企业因超标排放被环保部门责令限期整改，但逾期未整改，环保部门可视为其新的违法行为进行处罚。

总结与建议：

• 行政机关在处罚违法行为时，必须严格遵守“一事不再罚”原则及相关法律法规，确保处罚的合法性和合理性。
• 对于同一违法行为，除非存在特殊情形或法律依据允许进行其他种类的处罚，否则不得进行多次罚款处罚。
• 若您遇到行政机关就同一事实进行重复处罚的情况，建议及时咨询专业律师，了解自身权益并寻求法律救济。

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