发票专用章没有备案且没有使用过，丢失后没有登报报案，一般不构成赔偿责任。以下是对此结论的详细解释：

1. 发票专用章未备案与未使用的法律意义：

   • 发票专用章未备案：在多数法律体系中，发票专用章需要向相关税务机关备案才能具备法律效力。若未备案，则该印章在法律上可能被视为无效或不具备正式的法律效力。
   • 发票专用章未使用：若该印章从未使用过，即未在任何法律文件或商业交易中使用，那么其丢失就不会对任何已存在的法律关系或交易产生影响。

2. 丢失后未登报报案的法律后果：

   • 登报报案通常是一种公示方式，用于声明某物丢失并警示他人。但对于未备案且未使用的发票专用章来说，由于其本身不具备法律效力，丢失后登报报案并不是法律上的强制要求。
   • 未登报报案并不意味着就要承担赔偿责任。赔偿责任的承担通常基于违约、侵权等法律事实，而在此情况下，由于印章未备案且未使用，因此很难构成这些法律事实。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果该发票专用章虽然未备案，但已被他人恶意获取并用于非法活动（如伪造发票），那么可能会涉及到法律责任问题。但这种情况下，责任主体通常是恶意使用印章的人，而不是丢失印章的原始持有人。
   • 如果公司或组织有内部规定要求丢失印章后必须登报报案，并且该规定与员工的赔偿责任相关联，那么未按照规定行事可能会导致内部纪律处分或赔偿责任。但这种责任是基于内部规定，而非法律直接规定。

综上所述，发票专用章未备案且未使用过，丢失后未登报报案一般不构成赔偿责任。但如果存在特殊情况或内部规定，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见。如果你还有其他法律问题，可以直接向我提问。