公司名称变更不影响权利义务的法律依据主要基于以下法律条款和原则：
《中华人民共和国公司法》的相关规定
- 公司名称与登记：根据《公司法》第八条，公司名称必须准确体现其组织形式，如有限责任公司或股份有限公司，且公司以其主要办事机构所在地为住所。第七条第三款进一步规定，公司名称等营业执照记载事项发生变更时，需依法办理变更登记，并换发营业执照。这表明，公司名称的变更需通过法定程序进行，且变更后需更新相关证件，但变更本身并不影响公司的法律主体地位和已存在的权利义务关系。
- 债权债务承继：虽然《公司法》第九条主要规定了公司经营范围的变更，但其中确立的债权债务承继原则，同样适用于公司名称变更的情况。即公司名称变更后，原公司的债权债务由变更后的公司承继，不影响权利义务的连续性。
《中华人民共和国市场主体登记管理条例》的相关规定
- 名称变更登记：该条例第九条将公司名称列为登记事项，第三十二条明确规定了变更登记的时限（30日内）及所需提交的材料。这要求公司在名称变更后，必须及时办理变更登记手续，以确保变更的合法性和有效性。但变更登记本身并不改变公司原有的权利义务关系，只是对其进行了更新和确认。
- 提交文件规定：第十六条明确了申请办理市场主体登记所需提交的文件，包括名称变更时的申请书、决议或决定等。这些文件是办理变更登记的必要条件，也是证明公司名称变更合法性的重要依据。
《企业名称登记管理规定》与《企业名称登记管理实施办法》的相关规定
- 名称基本规则与变更程序：这两部规章规定了企业名称的组成要素、禁用内容等基本规则，以及变更名称的申请、审核流程。它们确保了新名称的合规性，并明确了变更名称的具体操作步骤。虽然这些规定主要关注于名称变更的程序和合规性，但间接支持了公司名称变更不影响权利义务的原则。因为合规的变更程序保证了变更的合法性和有效性，从而维护了公司权利义务的连续性。
从实际操作和法律后果的角度分析：
- 变更程序的重要性：公司名称变更必须严格按照法定程序进行，包括作出决议、提交申请、审查核准等步骤。这些程序不仅确保了变更的合法性，还为公司名称变更后权利义务的连续性提供了法律保障。如果公司未按照法定程序进行变更登记，可能会面临法律风险和行政处罚。
- 后续事项的办理：公司名称变更后，还需及时办理税务登记、银行开户许可证等相关证件的变更手续，以及更新公司章程、合同、宣传资料等文件。这些后续事项的办理是确保公司正常运营和法律安全的重要环节。如果忽视这些后续事项，可能会导致公司使用旧名称产生的法律风险，如合同纠纷、税务问题等。
总结与建议：
公司名称变更是一项重要的法律行为，它关乎公司的对外形象、法律责任的承担和市场交易的秩序。在进行名称变更时，公司必须严格遵守相关法律法规和行政规章的规定，确保变更过程的合法性和规范性。同时，也应及时办理后续的相关手续和文件更新工作，以确保公司的正常运营和法律安全。如果您在公司名称变更过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将竭诚为您提供专业的法律服务。