法人名称变更后，其责任承担的法律依据主要基于法人独立人格和权利义务承继原则，即法人名称的变更不影响其作为独立法律主体的地位，原法人的权利义务由变更后的法人承继。以下从不同角度详细分析：

一、法人独立人格原则

法人作为独立的法律主体，具有独立的民事权利能力和民事行为能力。这意味着法人能够以自己的名义享有权利、承担义务，并独立参与民事活动。法人名称的变更，仅仅是法人外在标识的改变，并不影响其作为独立法律主体的地位。因此，原法人的权利义务不会因名称变更而消灭，而是由变更后的法人继续享有和承担。

二、权利义务承继原则

根据相关法律法规，法人名称变更后，原法人的权利义务由变更后的法人承继。这一原则体现了法律对法人变更的连续性和稳定性的要求，确保了法人变更不会对其民事活动的正常进行造成不利影响。具体来说，包括以下几个方面：

1. 合同关系：原法人签订的合同，在法人名称变更后，仍然有效，变更后的法人应当继续履行合同义务，享受合同权利。
2. 侵权责任：如果原法人在变更前存在侵权行为，变更后的法人仍然需要承担相应的侵权责任。这是因为侵权责任是基于行为人的过错或严格责任而产生的，与法人的名称无关。
3. 财产关系：原法人的财产，包括动产、不动产、知识产权等，在法人名称变更后，仍然属于变更后的法人所有。

三、相关法律依据

虽然具体的法律条文可能因国家和地区而异，但大多数法律体系都遵循法人独立人格和权利义务承继原则。例如，在中国，《中华人民共和国民法典》中关于法人的规定，就体现了这一原则。该法规定，法人的民事权利能力和民事行为能力，从法人成立时产生，到法人终止时消灭。法人名称的变更，并不影响法人的成立和终止，因此不影响其民事权利能力和民事行为能力的存续。

四、实际操作建议

1. 及时办理变更登记：法人名称变更后，应及时到相关登记机关办理变更登记手续，以确保变更的合法性和有效性。
2. 通知相关方：法人名称变更后，应及时通知与其有业务往来的客户、供应商、合作伙伴等，以确保他们能够及时了解变更情况，避免产生不必要的纠纷。
3. 保留原法人资料：在法人名称变更后的一段时间内，应保留原法人的相关资料和文件，以备不时之需。

总结来说，法人名称变更后，其责任承担的法律依据主要基于法人独立人格和权利义务承继原则。变更后的法人应当继续承担原法人的权利义务，包括合同关系、侵权责任和财产关系等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。