结论前置：追尾预约出租车是否需赔付误工费，需分情况讨论，对方没有车证这一情况会影响责任认定及赔付结果，具体如下：

1. 若对方车证缺失不影响事故责任认定，且对方属于合法营运车辆
   • 从法律责任角度，根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在追尾事故中，一般后车负主要或全部责任。若对方是合法营运的预约出租车，因您的追尾行为导致其车辆损坏无法正常营运，从而产生误工损失，您是需要赔付误工费的。
   • 关于误工费的计算，通常按照受害人的误工时间和收入状况确定。对于出租车司机，误工时间根据其车辆维修时间等合理停运时间确定；收入状况可参照当地交通运输行业上一年度职工的平均工资计算，或者有固定收入的按其实际减少的收入计算。例如，当地出租车司机平均每天收入 500 元，车辆维修了 3 天，那么您可能需要赔付 1500 元的误工费。
2. 若对方车证缺失且该缺失与事故发生有因果关系，影响事故责任认定
   • 如果对方没有车证属于非法营运，且这种非法营运行为与追尾事故的发生存在因果关系，比如因非法营运车辆违规行驶、违规停靠等导致您追尾，那么在责任认定上，对方可能会承担一定责任。此时，您赔付误工费的责任会相应减轻。例如，原本您可能承担全部责任，但因对方非法营运且与事故有关，可能最终认定您承担 70%的责任，对方承担 30%的责任。那么对于误工费等损失，您只需按照 70%的比例进行赔付。
   • 不过，即使对方非法营运，若其非法营运行为与事故发生没有因果关系，比如您是因自身疏忽大意追尾正常行驶的对方车辆，那么您仍需承担全部责任，赔付对方因车辆维修导致的误工费。但对方非法营运这一情况可能会在后续赔偿协商或诉讼中，作为对方存在过错的一个因素，影响赔偿金额的最终确定，比如法院可能会酌情减少您赔付误工费的比例。
3. 若对方车证缺失且无法证明其从事营运活动
   • 如果对方没有车证，且无法提供有效证据证明其车辆是用于预约出租车营运，那么对方主张误工费可能会面临困难。因为误工费的赔付前提是对方确实因事故导致收入减少，而营运车辆的误工费是基于其营运收入减少来计算的。若不能证明是营运车辆，可能只能按照普通私家车的处理方式，一般不存在赔付误工费的情况，除非对方有其他合理的收入减少证明，比如因处理事故请假导致工资扣减等，但这种情况与车辆营运误工费性质不同。

在实际处理此类纠纷时，建议您先与对方协商解决，若协商不成，可通过交警部门调解或向法院起诉等方式来确定责任和赔偿金额。如果您还有其他关于交通事故赔偿方面的疑问，欢迎随时向我咨询。