关于公司休陪产假是否必须提供出生证明以及这一要求的合法性，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，陪产假的性质与目的： 陪产假是男职工在妻子分娩前后的一段时间内享有的带薪假期，旨在让男职工能够给予妻子生活照料和精神慰藉，从而促进家庭关系的和谐。这一假期的设置，体现了对家庭责任的重视和对职工权益的保障。

接下来，关于出生证明的作用： 出生证明是证明新生儿出生事实和身份的重要文件。在休陪产假的情境下，出生证明可以作为男职工申请陪产假的有效依据之一，因为它能够证明男职工的妻子确实已经分娩，从而符合休陪产假的条件。然而，这并不意味着公司必须要求男职工提供出生证明才能批准陪产假。

再来看公司要求的合法性：

1. 法律法规层面：目前，并没有明确的法律法规规定公司必须要求男职工提供出生证明才能休陪产假。陪产假的具体规定和申请流程，通常会在公司的规章制度或者劳动合同中明确。因此，公司是否要求提供出生证明，主要取决于其内部的规章制度。

2. 合理性层面：虽然出生证明可以作为休陪产假的有效依据，但公司也应该考虑到实际情况的复杂性。例如，有些情况下，出生证明可能无法及时获取或者存在其他特殊情况。在这种情况下，公司应该采取更加灵活和人性化的处理方式，而不是一味地要求提供出生证明。

3. 隐私保护层面：出生证明包含了个人的敏感信息，如新生儿的姓名、性别、出生日期等。公司在要求提供出生证明时，应该确保这些信息的安全和隐私保护，避免信息泄露和滥用。

综合以上分析，我们可以得出以下结论：

• 公司是否要求男职工提供出生证明才能休陪产假，主要取决于其内部的规章制度。
• 从法律法规层面来看，并没有明确要求必须提供出生证明。
• 公司在处理此类问题时，应该采取灵活和人性化的方式，并确保个人隐私的保护。

建议：

• 如果公司要求提供出生证明，男职工可以与公司沟通，了解具体的原因和必要性。
• 如果男职工认为公司的要求不合理或者侵犯了个人隐私，可以向相关部门或者工会进行投诉和举报。
• 同时，公司也应该不断完善其规章制度，确保在保障职工权益的同时，也尊重和保护个人隐私。