若政府采购中财政厅监督检查发现中标无效，且合同已经履行，处理方式需根据具体情况来确定，以下是详细分析：

1. 中标无效的原因及合同效力

   • 中标无效可能源于多种原因，如招标过程存在违法行为、中标人存在欺诈行为、中标结果损害国家利益或社会公共利益等。根据《中华人民共和国民法典》及相关政府采购法规，若中标无效是由于招标人或中标人的违法行为导致，且该行为影响了合同的公正性和合法性，那么已签订的合同可能被视为无效合同或可撤销合同。
   • 若合同被认定为无效：根据《民法典》第一百五十七条，民事法律行为无效、被撤销或者确定不发生效力后，行为人因该行为取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。因此，在政府采购合同无效的情况下，双方需根据过错程度承担相应的责任，并可能涉及财产返还或折价补偿。
   • 若合同被认定为可撤销：在合同被撤销前，它仍然是有效的。但一旦被撤销，其法律后果与无效合同相似，即双方需根据过错程度承担责任，并可能涉及财产返还或折价补偿。不过，可撤销合同在撤销前对双方仍具有约束力，且撤销权需在法定期限内行使。

2. 已履行合同的处理方式

   • 协商处理：在合同被认定为无效或可撤销后，双方应首先尝试通过协商来解决问题。这包括确定责任归属、协商赔偿方案以及处理已履行部分的合同内容等。协商处理具有灵活性和高效性，有助于双方快速达成共识并减少纠纷。
   • 行政处理：若协商无果，财政厅或其他相关政府部门可能介入处理。根据政府采购法规，政府部门有权对违法违规行为进行处罚，并可能要求双方恢复原状或采取其他补救措施。例如，政府部门可能要求中标人返还已收取的款项或赔偿因此造成的损失。
   • 司法诉讼：若行政处理无法解决问题，双方或其中一方可能选择通过司法诉讼来维护自身权益。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定来判决合同的效力以及双方的责任承担。诉讼结果具有强制执行力，但过程可能较为漫长且成本较高。

3. 预防措施与建议

   • 加强招标过程监管：为避免类似情况的发生，招标人应加强对招标过程的监管，确保招标活动的公正、公平和透明。这包括制定严格的招标文件、加强投标人资格审查以及公开招标结果等。
   • 完善合同条款：在签订合同时，双方应明确约定合同无效或可撤销的情形以及相应的处理方式。这有助于在合同出现问题时快速找到解决方案并减少纠纷。
   • 及时咨询法律专业人士：在政府采购过程中，双方应及时咨询法律专业人士的意见，以确保自身行为的合法性和合规性。法律专业人士可以提供专业的法律建议和风险评估，帮助双方避免潜在的法律风险。

若遇到政府采购中中标无效且合同已履行的情况，建议双方首先尝试通过协商来解决问题；若协商无果，可寻求政府部门的行政处理或通过司法诉讼来维护自身权益。同时，为避免类似情况的发生，双方应加强招标过程监管、完善合同条款并及时咨询法律专业人士的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。