在非婚生子抚养费纠纷中，若对方不配合做亲子鉴定，您仍有机会通过法律途径胜诉，关键在于如何运用证据规则和法律程序来证明亲子关系的存在。以下是从不同角度为您详细分析的解决方案：

一、法律背景与亲子关系推定

根据《民法典》及相关司法解释，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律权利。在抚养费纠纷中，若一方否认亲子关系且拒绝配合鉴定，法院可能依据其他证据推定亲子关系成立。具体来说，若您能提供以下证据之一，法院可能直接认定亲子关系：

1. 直接证据：如对方书面承认亲子关系的信件、聊天记录、录音等。这些证据需真实、合法，且能明确体现对方对亲子关系的认可。
2. 间接证据链：包括但不限于：
   • 您与对方在孩子出生前后的同居或亲密关系证明（如共同居住证明、邻居证言等）；
   • 孩子出生时对方在场或参与照顾的证据（如医院记录、照片、视频等）；
   • 对方与孩子之间的亲密行为或抚养行为证明（如共同出行记录、购物发票、教育费用支付记录等）。

二、法律程序与举证责任

1. 起诉与举证：

   • 您需向法院提起抚养费纠纷诉讼，并提交上述证据材料。
   • 在举证阶段，您应尽可能全面地提供证据，以形成完整的证据链。

2. 对方拒绝鉴定的法律后果：

   • 若对方拒绝配合亲子鉴定，且您已提供初步证据证明亲子关系可能存在，法院可能根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》的相关条款，推定亲子关系成立。
   • 具体来说，若对方无正当理由拒不提供有关证据，导致待证事实无法查明的，法院可能认定该方承担不利后果。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 尽可能收集所有能证明亲子关系的证据，包括直接证据和间接证据。
   • 注意证据的合法性和真实性，避免使用非法手段获取证据。

2. 咨询专业律师：

   • 在起诉前，咨询专业律师，了解当地法院的裁判倾向和证据要求。
   • 律师可以帮助您整理证据、撰写诉状，并在庭审中为您辩护。

3. 申请法院调查取证：

   • 若您因客观原因无法自行收集某些证据，可向法院申请调查取证。
   • 法院有权要求对方提供相关证据，或依职权调查取证。

四、可能面临的挑战与应对

1. 证据不足的风险：

   • 若您提供的证据不足以证明亲子关系，法院可能驳回您的诉讼请求。
   • 应对：在起诉前，尽可能完善证据链，或考虑通过其他途径（如调解、协商）解决纠纷。

2. 对方提出反证：

   • 对方可能提供反证，试图否定亲子关系。
   • 应对：对反证进行质证，指出其不合理之处或提供反驳证据。

总结来说，即使对方不配合做亲子鉴定，您仍有机会通过提供其他证据来证明亲子关系，并胜诉获得抚养费。关键在于如何运用证据规则和法律程序，以及是否能在庭审中充分展示您的证据和论点。若您在此过程中遇到任何困难或疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。