针对退休人员函询结束后的处理方式，这主要涉及到纪检监察机关或相关监察部门在完成对退休人员的函询工作后，如何根据不同情况作出相应处理的问题。以下是一个详细且有条理的解答：

首先，需要明确的是，无论被函询人是否退休，函询的基本程序和要求是一致的。即，被函询人应当在收到函件后规定的时间内（通常是十五个工作日以内）写出说明材料，并由其所在单位主要负责人签署意见后发函回复。如果被函询人已经退休，这一程序依然适用，只是可能在实际操作中，由于退休人员不再隶属于原单位，回复的方式和流程可能需要一些调整，但核心要求不变。

接下来，我们根据函询结果的不同情形，来详细阐述处理方式：

1. 反映不实或没有证据证明存在问题：

   • 在这种情况下，纪检监察机关或相关监察部门会予以采信了结，并向被函询的退休人员发函反馈。这体现了对干部的信任和关心，有助于帮助其放下包袱，继续发挥余热。

2. 问题轻微，不需要追究纪律责任：

   • 对于这类情况，纪检监察机关或相关监察部门会采取谈话提醒、批评教育、责令检查、诫勉谈话等方式进行处理。这些措施旨在惩前毖后、治病救人，防止小问题演变成大问题。

3. 反映问题比较具体，但被反映人予以否认且否认理由不充分具体，或者说明存在明显问题：

   • 在这种情况下，纪检监察机关或相关监察部门一般应当再次谈话或者函询，以进一步核实情况。如果发现被反映人涉嫌违纪或者职务违法、职务犯罪问题需要追究纪律和法律责任的，应当提出初步核实的建议，并按照相关规定进行进一步调查处理。

4. 对诬告陷害者：

   • 如果函询过程中发现存在诬告陷害行为，纪检监察机关或相关监察部门将依规依纪依法予以查处。这不仅是维护被函询人合法权益的需要，也是形成依规依纪依法进行检举控告的正确导向的重要举措。

此外，纪检监察机关或相关监察部门在必要时还可以对被反映人谈话函询的说明情况进行抽查核实，以提高谈话函询质量，防止一函了之。同时，谈话函询材料应当存入廉政档案，以便留档备查，全面掌握干部的廉政情况。

综上所述，退休人员函询结束后的处理方式主要根据函询结果的不同情形来决定，包括采信了结、谈话提醒等教育措施、再次谈话或函询以及提出初步核实建议等。这些处理方式旨在确保纪检监察工作的准确性和有效性，同时体现对干部的关心和爱护。