在当事人公告送达期间，另一方申请听证的，不可以直接通知听证，而需要遵循一定的程序和规定。以下是对此问题的详细分析：
公告送达的法律意义
公告送达是法律程序中的一种送达方式，通常用于当直接送达、留置送达、邮寄送达等方式无法将法律文书送达给当事人时。公告送达的目的是确保当事人能够知晓法律文书的内容，从而保障其诉讼权利。然而，公告送达并不意味着当事人已经实际收到了法律文书，而是法律上的一种推定送达。
听证申请的审查与通知
听证申请的审查：
- 当另一方在公告送达期间申请听证时，首先需要对听证申请进行审查。审查的内容包括听证申请是否符合法定条件、是否在法定期限内提出等。
- 如果听证申请不符合法定条件或未在法定期限内提出，那么听证申请可能会被驳回，此时自然不会进入听证程序。
听证通知的发送：
- 如果听证申请符合法定条件且在法定期限内提出，那么需要向当事人发送听证通知。但这里的关键是，听证通知的发送应当基于当事人已经实际知晓或应当知晓听证申请的事实。
- 在公告送达期间，由于当事人可能并未实际收到法律文书，因此直接通知听证可能并不合适。更稳妥的做法是，在确认当事人已经实际知晓或应当知晓听证申请后（例如，公告期满后），再发送听证通知。
实际操作中的建议
确认当事人知晓情况：
- 在公告送达期间，如果另一方申请听证，建议先通过其他方式（如电话、短信、电子邮件等）尝试联系当事人，确认其是否已经知晓听证申请。
- 如果无法联系到当事人或当事人表示未收到公告，那么可以考虑延长公告期或采取其他措施确保当事人知晓听证申请。
遵循法定程序：
- 在发送听证通知时，必须严格遵循法定程序。这包括确保听证通知的内容完整、准确，以及按照法定的方式和期限发送。
- 如果因公告送达的特殊性而需要调整听证通知的发送方式或期限，那么应当依据相关法律法规或司法解释进行。
保障当事人权利：
- 在整个过程中，必须充分保障当事人的诉讼权利。这包括确保当事人有足够的时间准备听证、有权利委托律师代理等。
- 如果当事人因公告送达而未能及时知晓听证申请或未能及时准备听证，那么应当考虑其特殊情况并作出相应处理。
总结来说，在当事人公告送达期间另一方申请听证的，不可以直接通知听证。而应当先确认当事人是否已经实际知晓或应当知晓听证申请，再遵循法定程序发送听证通知。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。