在交通事故中，若双方被认定为同等责任，赔偿损失的方式主要遵循以下原则和流程，我将从不同角度为你详细说明：

一、总体赔偿原则

1. 交强险优先赔偿：无论事故责任大小，涉事机动车的交强险都应在责任限额范围内首先对受害人进行赔偿。交强险的赔偿限额包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿以及财产损失赔偿，具体限额为：死亡伤残赔偿限额18万元，医疗费用赔偿限额1.8万元，财产损失赔偿限额0.2万元。

2. 超出交强险部分分担：对于超出交强险赔偿限额的部分，双方按照同等责任比例（即各50%）进行分担。这一原则适用于机动车与机动车之间的事故，也适用于机动车与非机动车、行人之间的事故，但后者在具体分担比例上可能有所调整，以体现对弱势群体的保护。

二、不同情境下的具体赔偿处理

1. 机动车与机动车之间的交通事故

   • 交强险赔偿：双方先用各自的交强险赔偿对方。例如，甲、乙两车发生事故，双方负同等责任。甲车损失5万元，乙车损失3万元。首先，交强险互赔，即甲的保险公司赔偿乙车财产损失2000元，乙的保险公司赔偿甲车财产损失2000元。

   • 超出交强险部分赔偿：剩余损失由双方各自承担50%。接上例，甲车剩余损失4.8万元，乙车需承担50%即2.4万元；乙车剩余损失2.8万元，甲车需承担50%即1.4万元。如果双方都有商业险，各自的保险公司在保险责任范围内进行赔偿。

2. 机动车与非机动车驾驶人、行人之间的交通事故

   • 交强险赔偿：同样先由机动车一方的交强险进行赔偿。例如，机动车与行人发生事故，行人受伤损失10万元。机动车交强险先赔1.8万元（医疗费用赔偿限额）。

   • 超出交强险部分赔偿：考虑到非机动车方和行人的相对弱势地位，机动车一方通常需承担更多责任。剩余部分机动车可能承担60%左右的赔偿责任，行人承担40%左右的赔偿责任。即机动车需再赔偿（10万元 - 1.8万元）× 60% = 4.92万元，行人自行承担（10万元 - 1.8万元）× 40% = 3.28万元。如果有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过10%的赔偿责任。

三、赔偿途径

1. 自行协商：事故双方可根据责任划分和实际损失情况，自行协商赔偿事宜。这是最快捷的方式，但需要双方对赔偿金额和方式达成一致。

2. 申请交警调解：双方可向交警部门提出调解申请，由交警主持调解。交警会根据事故责任划分和实际情况，提出合理的赔偿方案。

3. 向法院起诉：若协商和调解均无法达成一致，或者对事故认定有异议，受害人可向法院提起民事诉讼，由法院进行判决。法院会根据事实和法律规定，确定赔偿金额和方式。

四、注意事项

• 保留证据：在处理交通事故赔偿时，务必保留好所有相关证据和资料，如事故认定书、车辆维修发票、医疗费用发票、保险单等，以证明自己的主张。

• 及时报案：发生交通事故后，应立即向交警部门和保险公司报案，以便及时获取交通事故责任认定书和车辆损失评估，为后续赔偿提供依据。

• 寻求专业帮助：如果对赔偿问题有疑问或困惑，建议直接向我咨询，我可以提供详细指导和帮助，确保你的权益得到妥善维护。

综上所述，交通事故同等责任的赔偿方式主要依据交强险的赔付规定和事故双方的责任比例来确定。在处理赔偿问题时，建议双方保持冷静、理性沟通，并遵循上述原则和流程，以确保赔偿的公正性和合法性。