针对您提出的“组织立案后不肯签字怎么办”的问题，这通常涉及到的是在司法程序中，当事人或相关责任人拒绝在法律文书上签字的情形。首先，需要明确的是，签字并非法律程序生效的唯一条件，特别是在涉及法院判决、裁定或相关法律文书的场合。
一、关于庭审笔录的签字问题
以庭审笔录为例，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，庭审笔录是庭审活动的客观记载，是法官认证、确认案件事实并作出裁判的基础和依据。庭审笔录上除了当事人要签字以外，其他诉讼参与人也都要签字或盖章。如果当事人拒绝签字，书记员可以在笔录中注明当事人不签名的具体情况，与庭审笔录一起附卷。庭审笔录不会因当事人不签字而失去效力，法院的裁判是以事实为依据，而非以当事人是否在庭审笔录上签名为依据。
二、关于组织立案后相关责任人拒绝签字的处理
在组织立案后，如果相关责任人（如被执行人）拒绝在执行通知书、报告财产令等法律文书上签字，这并不影响法律文书的送达和执行程序的进行。法院可以采取以下措施：
留置送达：如果责任人拒绝接收法律文书，送达人可以邀请有关基层组织或者所在单位的代表到场，说明情况，在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章，把诉讼文书留在责任人的住所；也可以把诉讼文书留在受送达人的住所，并采用拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。
公告送达：在责任人下落不明，或者用其他方式无法送达的情况下，法院可以通过公告的方式送达法律文书。自发出公告之日起，经过一定期限（如六十日），即视为送达。
依法强制执行：对于拒不执行判决、裁定的行为，法院可以依法对责任人采取强制措施，如查封、扣押、冻结财产，甚至追究其刑事责任。根据最高人民法院、最高人民检察院、公安部联合发布的《关于办理拒不执行判决、裁定刑事案件若干问题的意见》，对于涉嫌拒不执行判决、裁定罪的行为，法院可以将案件移送公安机关立案侦查。
三、建议与措施
加强沟通与解释：在送达法律文书时，尽量与责任人进行沟通，解释法律文书的含义和后果，争取其配合签字。
完善送达程序：严格按照法律规定的送达程序进行操作，确保法律文书的送达合法有效。
依法采取强制措施：对于拒不配合的责任人，依法采取强制措施，维护司法权威和当事人的合法权益。
综上所述，组织立案后相关责任人拒绝签字并不会影响法律程序的进行和法院的裁判。法院会依法采取措施确保法律文书的送达和执行程序的顺利进行。