用工单位不可以与被派遣的劳动者约定试用期，但劳务派遣单位可以与被派遣劳动者约定试用期，不过受到法律的严格限制。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳务派遣单位与被派遣劳动者的试用期约定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同时，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
- 第五十八条进一步规定，劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这意味着劳务派遣单位在与被派遣劳动者签订劳动合同时，可以依法约定试用期，但需遵守上述关于试用期的限制。
可以约定的情形：
- 如果劳务派遣单位与被派遣劳动者签订的劳动合同期限符合《劳动合同法》关于试用期的规定（如二年以上固定期限劳动合同），则可以约定试用期。
不得约定的情形：
- 如果劳务派遣单位与被派遣劳动者签订的劳动合同期限不满三个月，或者以完成一定工作任务为期限，则不得约定试用期。
- 同一劳务派遣单位与同一被派遣劳动者只能约定一次试用期，无论其被派遣到多少个不同的用工单位。
二、用工单位与被派遣劳动者的关系
用工单位的角色：
- 在劳务派遣关系中，用工单位是实际使用被派遣劳动者的单位，但它并不是劳动合同法所定义的用人单位。因此，用工单位无权与被派遣劳动者约定试用期。
换用工单位的情况：
- 当被派遣劳动者更换用工单位时，其与劳务派遣单位的劳动关系并未发生改变。因此，用工单位不能以自身名义与被派遣劳动者另行约定试用期。如果用工单位违反规定，与被派遣劳动者另行约定试用期，将承担相应的法律责任，如被劳动行政部门责令改正，并可能需向劳动者支付赔偿金。
三、对劳动者的建议
- 了解法律规定：劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于试用期、工作内容、工作地点、薪酬待遇等方面的约定，以确保自己的权益得到充分保障。
- 维护合法权益：如果遇到用工单位或劳务派遣单位违规约定试用期的情况，劳动者应勇敢站出来维护自己的合法权益。可以通过与对方沟通协商、向劳动监察部门投诉或寻求法律援助等方式来解决问题。
综上所述，用工单位不可以与被派遣的劳动者约定试用期，而劳务派遣单位在与被派遣劳动者签订劳动合同时，可以依法约定试用期，但需遵守法律的严格限制。如果你有任何关于劳动工伤或劳务派遣方面的法律问题，可以直接向我咨询。